Câu hỏi:
Nguyên hàm của hàm số \(\int {\left( {\sin x – \cos x} \right)\sin xdx} \) là:
A. \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x – \frac{1}{4}\cos 2x + C\)
B. \(\frac{1}{2}x – \frac{1}{4}\sin 2x + \frac{1}{4}\cos 2x + C\)
Đáp án chính xác
C. \(x – \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
D. \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x + \frac{1}{4}\cos 2x + C\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\begin{array}{l}\int {\left( {\sin x – \cos x} \right)\sin xdx} = \int {\left( {{{\sin }^2}x – \sin x\cos x} \right)dx} \\ = \int {\left( {\frac{{1 – \cos 2x}}{2} – \frac{{\sin 2x}}{2}} \right)dx} = \frac{1}{2}\left( {x – \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x} \right) + C\end{array}\)
Chọn B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====