Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \) là:

Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \) là:

A. \( – \tan x – \cot x + C\)

B. \(\tan x – \cot x + C\)

Đáp án chính xác

C. \(\tan x + \cot x + C\)

D. \(\cot x – \tan x + C\)

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Ta có: \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = \tan x – \cot x + C\).
Chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====