Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{1}{{4{{\cos }^4}x – 4{{\cos }^2}x + 1}}dx} \) là:

Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{1}{{4{{\cos }^4}x – 4{{\cos }^2}x + 1}}dx} \) là:

A. \(\frac{{\cot 2x}}{2} + C\)

B. \(\tan 2x + C\)

C. \(\cot 2x + C\)

D. \(\frac{{\tan 2x}}{2} + C\)

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Ta có: \(\int {\frac{1}{{4{{\cos }^4}x – 4{{\cos }^2}x + 1}}dx} = \int {\frac{1}{{{{(2{{\cos }^2}x – 1)}^2}}}dx = } \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}dx = } \frac{1}{2}\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}d(2x) = \frac{{\tan 2x}}{2} + C} \)
Chọn D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====