Cắt một khối trụ cao 18cm bởi một mặt phẳng, ta được khối hình dưới đây. Biết rằng thiết diện là một elip, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất lần lượt là 8cm và 14cm. Tỉ số thể tích của hai khối được chia ra (khối nhỏ chia khối lớn) là

Câu hỏi:

Cắt một khối trụ cao 18cm bởi một mặt phẳng, ta được khối hình dưới đây. Biết rằng thiết diện là một elip, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất lần lượt là 8cm và 14cm. Tỉ số thể tích của hai khối được chia ra (khối nhỏ chia khối lớn) là

A. $\frac{2}{11}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{7}{11}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D

Gọi V₁; V₂ lần lượt là thể tích khối nhỏ và khối lớn.
Ta có thể tích khối trụ là $V=\frac{\pi R^2\left(8+14\right)}{2}=11\pi R^2$ (với R là bán kính khối trụ).
Thể tích $V_2=\frac{\pi R^2\left(8+14\right)}{2}=11\pi R^2$
Vậy $\frac{V_1}{V_2}=\frac{V-V_2}{V_2}=\frac{18\pi R^2-11\pi R^2}{11\pi R^2}=\frac{7}{11}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====