Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 2;2; – 2} \right)\) và \(B\left( {3; – 3;3} \right)\). Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng
A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(5\sqrt 3 \)
C. \(6\sqrt 3 \)
D. \(12\sqrt 3 \)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có: \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow 9M{A^2} – 4M{B^2} = 0\).
Gọi I là điểm thỏa mãn
Khi đó
Do đó tập hợp điểm biểu diễn M là mặt cầu tâm \(I\left( { – 6;6; – 6} \right)\) bán kính \(R = 6\sqrt 3 \).
Khi đó
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1; – 1;2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {2; – 1;3} \right)\) là
Câu hỏi:
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1; – 1;2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {2; – 1;3} \right)\) là
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\)
B. \(\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2}\)
C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\)
D. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{3}\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{3}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
Câu hỏi:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A. \(y = {x^4} – 4{{\rm{x}}^2} + 2\)
Đáp án chính xác
B. \(y = {x^4} + 4{{\rm{x}}^2} + 2\)
C.
D. \(y = {x^3} – 4{{\rm{x}}^2} + 2\)
Trả lời:
Đáp án A
Ta loại ngay D. Từ Hệ số \(a > 0 \Rightarrow \) Loại C.
Hàm số có 3 điểm cực trị nên \(ab < 0 \Rightarrow \) Loại B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các số thuộc tập hợp A
Câu hỏi:
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các số thuộc tập hợp A
A. \({5^3}\)
Đáp án chính xác
B. \({3^5}\)
C. \(C_5^3\)
D. \(A_5^3\)
Trả lời:
Đáp án A
Số cần lập có dạng \(\overline {abc} {\rm{ }}\left( {a,b,c \in {\rm{A}}} \right)\).
Vì a, b, c không nhất thiết khác nhau nên a, b, c đều có 5 cách chọn.
Do đó \(5.5.5 = {5^3}\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=7, khi đó ∫02fx+3gxdx bằng
Câu hỏi:
Cho \ và , khi đó bằng
A. 16
B. \( – 18\)
C. 24
Đáp án chính xác
D. 10
Trả lời:
Đáp án C
Ta có====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2{\rm{x}}}} \le 8\) là
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2{\rm{x}}}} \le 8\) là
A. \(\left( { – \infty ; – 3} \right]\)
B. \(\left[ { – 3;1} \right]\)
Đáp án chính xác
C. \(\left( { – 3;1} \right)\)
D. \(\left( { – 3;1} \right]\)
Trả lời:
Đáp án B
BPT====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====