Tích phân ∫0e3x2-7x+1x+1dx có giá trị bằng

Câu hỏi:

Tích phân ${\int }_0^e\left(3x^2–7x+\frac{1}{x+1}\right)dx$ có giá trị bằng

A. $e^3–\frac{7}{2}{e}^2+ln(1+e)$

Đáp án chính xác

B. $e^3–7e+\frac{1}{e+1}$

C. $e^3–\frac{7}{2}{e}^2+\frac{1}{{\left(e+1\right)}^2}$

D. $e^3–7e^2–ln(1+e)$

Trả lời:

Ta chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai tích phân: ∫aπa-asin2xdx và ∫aπa-acos2xdx, π2>a>0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tích phân: ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}{\sin }^{2}xdx$ và ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}co{s}^{2}xdx$, $\frac{\mathrm{\pi }}{2}>a>0$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

   A. ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}{\sin }^{2}xdx=1–{\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}co{s}^{2}xdx$

   B. ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}{\sin }^{2}xdx={\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}co{s}^{2}xdx$

   Đáp án chính xác

   C. ${\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}{\sin }^{2}xdx>{\int }_a^{\frac{\mathrm{\pi }}{a}–a}co{s}^{2}xdx$

   D. Không so sánh được

   Trả lời:

    
   
   Vậy chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính  ∫0ax(3-x)3dx.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính  ${\int }_0^{a}x(3–x{)}^{3}dx.$

   A. $\frac{243}{20}–\frac{3}{4}(a–3{)}^4+\frac{1}{5}(a–3{)}^5$

   B. $\frac{243}{20}–\frac{3}{4}(a–3{)}^4–\frac{1}{5}(a–3{)}^5$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{243}{20}+\frac{3}{4}(a–3{)}^4+\frac{1}{5}(a–3{)}^5$

   D. $\frac{243}{20}–\frac{3}{4}(a–3{)}^4–\frac{2}{5}(a–3{)}^5$

   Trả lời:

   Đặt: t = 3 – x ⇒ dt = – dx .
   Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.
   
   Vậy chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính tích phân∫02a a-x dx,  a>0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân${\int }_0^{2a} \left|a–x\right| dx,$  a>0.

   A. I = 0     

   B. $I=a^2$     

   Đáp án chính xác

   C. $I=–a^2$

   D. $I=2a^2$

   Trả lời:

   Ta có:Vậy chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính tích phân I=∫12eln2x+1xdx.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân $I={\int }_1^{2e}\frac{{\ln }^{2}x+1}{x}dx.$

   A. $I=\frac{1}{3}l{n}^{3}x+lnx$

   B. $I=\frac{1}{3}l{n}^{3}2+l{n}^{2}2+2\ln 2+\frac{4}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $I = {\left({\ln }^{2}2+1\right)}^3$

   D. $I=\frac{1}{3}l{n}^{3}2+l{n}^{2}2+2\ln 2+1$

   Trả lời:

   Đặt t = lnx ⇒ dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:
   
   Vậy chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính tích phân I =∫0π2 x cosx (a-x)dx. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân $I ={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}} x \cos x (a–x)dx.$ 

   A. $I =\left(1–\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) \cos a +\sin a$

   B. $I =\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}–1\right) \cos a –\sin a$

   C. $I =\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}–1\right) \cos a +\sin a$

   Đáp án chính xác

   D. $I =\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+1\right) \cos a – \sin a$

   Trả lời:

   Đặt u = x và dv = cos(a – x)dx ,suy ra du = dx và v = -sin(a-x). Do đó
   
   Vậy chọn đáp án C. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====