Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức  trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số vi khuẩn ban đầu?

Câu hỏi:

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức  trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng ($r>0$ ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số vi khuẩn ban đầu?

A. 66 giờ

B. 48 giờ

C. 36 giờ

Đáp án chính xác

D. 24 giờ

Trả lời:

Đáp án C
Ta có: $1500=250.e^{r.12}\Rightarrow r=\frac{\ln 6}{12}$
Gọi t (giờ) là thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.
Ta có: $216{\text{A}}_0=A_0.e^{rt}\Rightarrow rt=\ln 216\Rightarrow t=\frac{\ln 216}{r}=36$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng (0;+∞) ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0;+\infty )$ ?

   A.   $y=x^{\frac{1}{2}}$

   Đáp án chính xác

   B.   $y=\ln (x+1)$

   C.  $y=e^x$

   D.  $y=x-x3$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Hàm số $y=x^{\frac{1}{2}}$  có TXĐ $D=(0;+\infty )$ .
   Hàm số $y=\ln (x+1)$  có TXĐ $(-1;+\infty )$
   Hàm số $y=e^x$  có TXĐ $D=ℝ$ .
   Hàm số $y=x-x3$  có TXĐ $D=ℝ$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

   A.  $Q(2;-6;4)$

   B.  $Q(4;-4;0)$

   C.   $Q(2;6;4)$

   Đáp án chính xác

   D.  $Q(-4;-4;0)$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có $\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{PQ}\iff (-1;5;2)=(x-3;y-1;z-2)\iff \{\begin{array}{l}x-3=-1\\ y-1=5\\ z-2=2\end{array}\Rightarrow Q(2;6;4)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Công thức nào sau đây là sai
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức nào sau đây là sai

   A.   $\int x^{3}d\text{x}=\frac{1}{4}{x}^4+C$

   B.  $\int \frac{d\text{x}}{{\sin }^{2}x}=\cot \text{x}+C$

   Đáp án chính xác

   C.      $\int \sin xdx=-\cos x+C$

   D.  $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $\int \frac{d\text{x}}{{\sin }^{2}x}=-\cot x+C$  do đó đáp án B sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm nghiệm của phương trình log3(x−9)=3 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-9)=3$ .

   A.  x=36

   Đáp án chính xác

   B. x=27

   C. x=18

   D. x=9

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: ${\log }_3(x-9)=3\iff \{\begin{array}{l}x-9>0\\ x-9=3^x\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>0\\ x=36\end{array}\iff x=36$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−12=z−2−3  và cho mặt phẳng (P):x+y+z−4=0  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$  và cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-4=0$  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

   A. d cắt  $\left(P\right)$

   B.  $d\text{ // }\left(P\right)$

   C.  $d\subset \left(P\right)$

   Đáp án chính xác

   D.  $d\perp \left(P\right)$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$  đi qua $M(1;1;2)$  và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;2;-3)$ .
   Mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-4=0$  có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;1;1)$
   Ta thấy $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=1.1+2.1+1.(-3)=0$  (1)
   Thay tọa độ điểm $M(1;1;2)$  vào mặt phẳng (P)   ta được $1+1+2-4=0\to M\in \left(P\right)$   (2)
   Từ (1) và (2) suy ra $d\subset \left(P\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====