Phương trình 2x = 3 – x có số nghiệm là ?

Câu hỏi:

Phương trình 2^x = 3 – x có số nghiệm là ?

A. 2

B. 3

C. 1

Đáp án chính xác

D.  4

Trả lời:

Chọn C.
Phương trình tương đương: 2^x + x – 3 = 0    (1)
Xét hàm số  f(x) = 2^x + x – 3 với có f’(x) = 2^xln2 + 1 > 0
Suy ra hàm số đồng biến trên R.
Do đó trên R phương trình f(x) = 0 nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
Mà f(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm duy nhất của (1).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết rằng phương trình 9×2-2x.7x=79. Có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tổng x1+x2 có dạng log9ab với a ; b nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính S = a + 2b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng phương trình $9^{x^2–2x}.7^x=\frac{7}{9}$. Có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tổng x₁+x₂ có dạng ${\log }_9\frac{a}{b}$ với a ; b nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + 2b

   A. 95

   Đáp án chính xác

   B. 100

   C. 36

   D. 32

   Trả lời:

   Chọn A.
   Phương trình:
   
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết rằng phương trình 2x.32x+1x+2=6 có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng phương trình $2^x.3^{\frac{2x+1}{x+2}}=6$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức S = x₁ + x₂

   A. $S={\log }_2\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $S={\log }_2\frac{2}{3}$

   C. $S={\log }_3\frac{3}{2}$

   D. $S={\log }_3\frac{2}{3}$

   Trả lời:

   Chọn A.
   Điều kiện: 
   Phương trình
   
   
   Do đó S = -1 + log₂3 = log₂3 – log₂2 = log₂3/2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình x+2×2-5x+6=1 có số nghiệm là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình ${\left(x+2\right)}^{x^2–5x+6}=1$ có số nghiệm là?

   A. 4

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 3

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn A.
   +TH1: 
   Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.
   +TH2. x + 2 = 1 hay x = -1 , thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho
   +TH3. x + 2 = -1 hay x = -3 , thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho
   Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = – 1; x = 2; x = -3; x = 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phương trình x2+x-3×2-2x+3=x2+x-3x+1 có số nghiệm là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình ${\left(x^2+x–3\right)}^{x^2–2x+3}={\left(x^2+x–3\right)}^{x+1}$ có số nghiệm là?

   A. 6

   B. 5

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   Chọn B.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải phương trình 7+43x-42+3x+4=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^x–4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+4=0$

   A. $x=–{\log }_{2+\sqrt{3}} 2$

   B. $x={\log }_{2+\sqrt{3}} 2$

   Đáp án chính xác

   C. $x=–{\log }_{2+\sqrt{3}} 4$

   D. $x={\log }_{2+\sqrt{3}} 4$

   Trả lời:

   Chọn B.
   Phương trình 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====