Câu hỏi:
Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích . Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn đồng/, thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/, nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/. Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
– Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là . Từ thể tích của hình trụ rút h theo r.
– Tính diện tích xung quanh và diện tích đáy, diện tích nắp của hình trụ.
– Dựa vào giá tiền từng bộ phận đề bài đã cho, tính tổng chi phí.
– Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm a,b,c : . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=c để tìm chi phí nhỏ nhất, từ đó tìm được r.
Giải chi tiết:
Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là .
Vì thể tích hình trụ là nên ta có .
Diện tích thành (diện tích xung quanh) hình trụ là .
Diện tích đáy và nắp hình trụ là .
Chi phí là: (nghìn đồng).
Áp dụng BĐT Cô-si ta có: .
Dấu “=” xảy ra .
Vậy chi phí thấp nhất đạt được khi bán kính đáy hình trụ là .
Đáp án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thể tích khối cầu có bán kính r là:
Câu hỏi:
Thể tích khối cầu có bán kính là:
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
Thể tích khối cầu có bán kính là .
Giải chi tiết:
Thể tích khối cầu có bán kính là .
Đáp án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có số hạng đầu u1=1, công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là:
Câu hỏi:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là:
A. 9
B. 3
C. 5
D. 7
Đáp án chính xác
Trả lời:
Phương pháp giải:
Tổng n số hạng đầu tiên của CSN có số hạng đầu , công bội q là .
Giải chi tiết:
Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân có và là:
Đáp án D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
Câu hỏi:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
– Hàm số có TXĐ .
+ Khi , hàm số đồng biến trên D.
+ Khi 0 < a < 1, hàm số nghịch biến trên D.
– Hàm số có TXĐ .
+ Khi , hàm số đồng biến trên D.
+ Khi , hàm số nghịch biến trên D.
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên chỉ có đáp án C thỏa mãn, tức là hàm số
Đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tập nghiệm S của phương trình (20202021)4x=(20212020)2x−6.
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của phương trình .
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Phương pháp giải:
– Sử dụng công thức .
– Giải phương trình mũ dạng .
Giải chi tiết:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Đáp án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3(x2−2x+3m)có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Câu hỏi:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
– Hàm căn thức xác định khi biểu thức trong căn không âm.
– Hàm xác định khi và chỉ khi xác định và .
Giải chi tiết:
Hàm số có TXĐ là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi:
Đặt ta có .
BBT:
Dựa vào BBT và từ (*) ta có .
Vậy .
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====