Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 6490123 đồng        

Đáp án chính xác

B. 7500000 đồng         

C. 6500000 đồng        

D. 5151214 đồng. 

Trả lời:

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của đáy bể, suy ra chiều dài của đáy bể là 2x và gọi h là chiều cao của bể.
Diện tích xây dựng là diện tích toàn phần của bể $S=2.2xh+2.xh+2.2x.x=4x^2+6xh\left(1\right)$ 
Ta có: $V=3=2x.x.h\Rightarrow h=\frac{3}{2x^2}\left(2\right).$ Thay (2) vào (1), ta được hàm $S\left(x\right)=4x^2+\frac{9}{x},$ với x > 0
Ta có $S\left(x\right)=4x^2+\frac{9}{x}=4x^2+\frac{9}{2x}+\frac{9}{2x}\ge 3\sqrt[3]{4x^2.\frac{9}{2x}.\frac{9}{2x}}=3\sqrt[3]{81}$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $4x^2=\frac{9}{2x}\iff x=\frac{\sqrt[3]{9}}{2}.$
Khi đó chi phí thấp nhất là $3\sqrt[3]{81}\times 500000\approx 6490123$ (đồng).
Chọn A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

   A. ${10}^5.$

   B. $5^{10}.$

   C. $C_{10}^5.$

   D. $A_{10}^5.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: $A_{10}^5.$
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un với u1=5 và u2=15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=5$ và $u_2=15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

   A. 20.                          

   B. 75.                          

   C. 3.                               

   D. 10.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Công sai của cấp số cộng là: $d=u_2-u_1=15-5=10.$
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nghiệm của phương trình 5x+1=125 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình $5^{x+1}=125$ là

   A. x = 2

   Đáp án chính xác

   B. x = 3

   C. x = 0

   D. x = 1

   Trả lời:

   Ta có: $5^{x+1}=125\iff x+1=3\iff x=2.$
   Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thể tích của khối lập phương cạnh 23 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của khối lập phương cạnh $2\sqrt{3}$ bằng

   A. $24\sqrt{3}.$

   Đáp án chính xác

   B. $54\sqrt{2}.$

   C. 8

   D. $18\sqrt{2}$

   Trả lời:

   Thể tích khối lập phương có cạnh $2\sqrt{3}$ là $V={\left(2\sqrt{3}\right)}^3=24\sqrt{3}$ (đvtt).
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y=log23x−6 là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(3x-6\right)$ là 

   A. $\left(-\infty ;2\right).$

   B. $\left(2;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

   D. $\left(0;+\infty \right)$

   Trả lời:

   Hàm số xác định $\iff 3x-6>0\iff x>2.$
   Vậy $D=\left(2;+\infty \right).$
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====