Câu hỏi:
Kết quả nguyên hàm \(\int {\ln \left( {x + 2019} \right)dx} \) là:
A. \(\left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) + x + C\)
B. \(\left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) – x + C\)
Đáp án chính xác
C. \(\left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) + C\)
D. \(\ln \left( {x + 2019} \right) + C\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {x + 2019} \right)\\dv = dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \frac{1}{{x + 2019}}dx\\v = x + 2019\end{array} \right.\)
(ở đây từ \(dv = dx \Rightarrow v = x + C\), ta có thể chọn \(C = 2019\) để việc tính toán đơn giản hơn)
Khi đó
\(\int {\ln \left( {x + 2019} \right)dx} = \left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) – \int {dx} \)
Vậy \(\int {\ln \left( {x + 2019} \right)dx} = \left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) – x + C\)
Chọn B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====