Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

Câu hỏi:

Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

A. $\frac{436}{4^{10}}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{463}{4^{10}}$

C. $\frac{436}{{10}^4}$

D. $\frac{463}{{10}^4}$

Trả lời:

Đáp án AVới mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=4^{10}.$ Gọi X là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”TH1. Thí sinh đó làm được 8 câu ( tức là 8,0 điểm): Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu còn lại mỗi câu có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có $C_{10}^8{.3}^2$cách để thí sinh đúng 8 câu.TH2. Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm): Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi và câu còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có $C_{10}^9{.3}^1$cách để thí sinh đúng 9 câu.TH3. Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm): Chỉ có 1 cách duy nhất.Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n\left(X\right)=C_{10}^8{.3}^2+C_{10}^9{.3}^1+1=436.$ Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{436}{4^{10}}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y=xx2+1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}.$

   A. $\left(-\infty ;-1\right)và\left(1;+\infty \right)$

   B. $\left(0;+\infty \right)$

   C. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

   D. $\left(-1;1\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có: $y‘=\frac{1-x^2}{x^2+1}$ để hàm số đồng biến thì $y‘>0\iff -1<x<1.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+21=z−23 và mặt phẳng P:3x+y−2z+5=0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x+y-2z+5=0.$ Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

   A. $M\left(5;0;8\right)$

   B. $M\left(3;-4;4\right)$

   C. $M\left(-3;-4;-4\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $M\left(-5;-4;-4\right)$

   Trả lời:

   Đáp án CDo $M\in d\Rightarrow M\left(1+2t;-2+t;2+3t\right)$ mà $M\in \left(P\right)\Rightarrow 3\left(1+2t\right)+\left(-2+t\right)-2\left(2+3t\right)+5=0\iff t=-2$Do đó $M\left(-3;-4;-4\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị y=1+2x+2x−1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tiệm cận ngang của đồ thị $y=1+\frac{2x+2}{x-1}.$

   A. $y=1$

   B. $y=3$

   Đáp án chính xác

   C. $y=2$

   D. $x=1$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có $y=\frac{3x+1}{x-1}$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hính nón đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hính nón đó.

   A. $S_{xq}=\pi a^2$

   B. $S_{xq}=2\pi a^2$

   C. $S_{xq}=\frac{1}{2}\pi a^2$

   Đáp án chính xác

   D. $S_{xq}=\frac{3}{4}\pi a^2$

   Trả lời:

   Đáp án CHình nón có bán kính đáy $r=\frac{a}{2},$ đường sinh $l=a\Rightarrow S_{xq}=\pi rl=\frac{1}{2}\pi a^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I −1;2;1 và mặt phẳng P :2x−y−2z−7=0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với (P)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I\left(-1;2;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-7=0.$ Viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm I và tiếp xúc với (P)

   A. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

   B. $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=3$

   D. $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có $R=d\left(I,\left(P\right)\right)=3\Rightarrow \left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====