Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, Đoàn trường THPT ĐVH đã phân công ba khối: khối 10, khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kích và một tiết mục tốp ca. Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung

Câu hỏi:

Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, Đoàn trường THPT ĐVH đã phân công ba khối: khối 10, khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kích và một tiết mục tốp ca. Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung

A. $\frac{1}{14}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{84}$

C. $\frac{1}{28}$

D. $\frac{9}{56}$

Trả lời:

Đáp án AChọn 3 tiết mục bất kỳ có: $\left|\Omega \right|=C_9^3=84$ cách. Gọi A là biến cố: “ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung”. Khối 10 chọn 1 tiết mục có 3 cách, khối 11 chọn 1 tiết mục khác khối 10 có 2 cách, tương tự khối 12 có 1 cách. Ta có: $\left|{\Omega }_A\right|=\mathrm{3.2.1}=6$ cách. Vậy $P=\frac{6}{84}=\frac{1}{14}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y=log0,5x nằm phía trên đường thẳng y=2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số $y=lo{g}_{0,5}x$ nằm phía trên đường thẳng $y=2$

   A. $x\ge \frac{1}{4}$

   B. $0<x\le \frac{1}{4}$

   C. $0<x<\frac{1}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $x>\frac{1}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có ${\log }_{0,5}x>2\iff 0<x<\frac{1}{4}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho p, q là các số thực thỏa mãnm=1e2p−q,n=ep−2q, biết m&gt;n. So sánh p và q
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho p, q là các số thực thỏa mãn$m={\left(\frac{1}{e}\right)}^{2p-q},n=e^{p-2q},$ biết $m>n.$ So sánh $pvàq$

   A. $p\ge q$

   B. $p>q$

   C. $p\le q$

   D. $p<q$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có $m={\left(\frac{1}{e}\right)}^{2p-q}=e^{q-2p},n=e^{p-2q}.$ Vì $m>n$ nên $q-2p>p-2q\iff q>p.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q=3. Tính u3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và công bội $q=3.$ Tính $u_3$

   A. $u_3=8$

   B. $u_3=18$

   Đáp án chính xác

   C. $u_3=5$

   D. $u_3=6$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có $u_3=u_1{q}^2=2{\left(3\right)}^2=18.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=fx=xx2−1×2−4×2−9.Hỏi đồ thị hàm số y=f'xcắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right).$Hỏi đồ thị hàm số $y=f‘\left(x\right)$cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

   A. 3

   B. 5

   C. 7

   D. 6

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DĐồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)$ cắt trục hoành tại các điểm $-3;-2;-1;0;1;2;3$ phác họa đồ thị suy ra đồ thị hàm số có 6 điểm cực trị (giữa khoảng 2 nghiệm có 1 điểm cực trị). Do đó phương trình $f‘\left(x\right)=0$ có 6 nghiệm phân biệt

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

   A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

   B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

   Đáp án chính xác

   C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

   D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

   Trả lời:

   Đáp án BHai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của nó vuông góc với mặt phẳng thứ 3 nên C và D sai. Dễ thấy trong không gian A sai

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====