Cho tích phân I=∫01xax+b3x2+1dx=3, biết 3b−2a=5. Tính M=a2−b2

Câu hỏi:

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x\left(ax+b\sqrt{3x^2+1}\right)dx=3$, biết $3b-2a=5$. Tính $M=a^2-b^2$

A. M = -5

Đáp án chính xác

B. M = -15

C. $M=\frac{26565}{729}$

D. M = 15

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (Phần tô đậm trong hình dưới) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (Phần tô đậm trong hình dưới) là

   A. $S=\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$

   B. $S=\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{3}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx$

   C. $S=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   D. $S=\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu?

   A. 450m 

   B. 900m 

   C. 600m 

   Đáp án chính xác

   D. 180m 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x thỏa mãn F0=32. Tính Fπ2?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{3}{2}$. Tính $F\left(\frac{\pi }{2}\right)?$

   A. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=\frac{5}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=2$

   C. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=\frac{3}{2}$

   D. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=3$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f'x=12x−1 và f(1)=1. Tính f(-5)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f‘\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ và f(1)=1. Tính f(-5)?

   A. $f\left(-5\right)=1-\frac{1}{2}\ln 11$

   B. $f\left(-5\right)=1+\ln \sqrt{11}$

   Đáp án chính xác

   C. $f\left(-5\right)=1+\frac{1}{2}\ln \sqrt{11}$

   D. $f\left(-5\right)=1-\ln 11$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giả sử a, b là hai số nguyên thỏa mãn ∫15dxx3x+1=aln3+bln5. Tính giá trị của biểu thức P=a2+ab+3b2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử a, b là hai số nguyên thỏa mãn $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}=a\ln 3+b\ln 5$. Tính giá trị của biểu thức $P=a^2+ab+3b^2$

   A. 11

   B. 5

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. -2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====