Cho  số phức z=a+a−3i, a∈ℝ. Giá trị của a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z  đến gốc tọa độ là nhỏ nhất bằng

Câu hỏi:

Cho  số phức $z=a+\left(a-3\right)i, \left(a\in ℝ\right)$. Giá trị của a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z  đến gốc tọa độ là nhỏ nhất bằng

A. $a=\frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

B. $a=\frac{1}{2}$

C.  a = 1

D. a = 2

Trả lời:

Chọn A
$\left|z\right|=\sqrt{a^2+{\left(a-3\right)}^2}=\sqrt{2{\left(a-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{9}{2}}\ge \frac{3\sqrt{2}}{2}$
Đẳng thức xảy ra khi $a=\frac{3}{2}$. Hay $z=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====