Cho số phức z thỏa mãn z=10 và w=6+8iz¯+1−2i2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=10$ và $w=\left(6+8i\right)\overline{z}+{\left(1-2i\right)}^2.$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

A. I(-3;-4)

Đáp án chính xác

B. I(3;4)

C. I(1;-2)

D. I(6;8)

Trả lời:

Chọn A

Ta có
$w=\left(6+8i\right)\overline{z}+{\left(1-2i\right)}^2\iff w-\left(-3-4i\right)=\left(6+8i\right)\overline{z}\iff \left|w-\left(-3-4i\right)\right|=\sqrt{6^2+8^2}\left|\overline{z}\right|\iff \left|w-\left(-3-4i\right)\right|=10.10\iff \left|w-\left(-3-4i\right)\right|=100$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn (C) có tâm I(-3;-4)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====