Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_{ – 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 2,\) \(\int\limits_{ – 1}^2 {g\left( x \right)dx} = – 1\). Khi đó \(I = \int\limits_{ – 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) – 3g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng
A. \(I = 17.\)
B. \(I = \frac{{17}}{2}.\)
Đáp án chính xác
C. \(I = \frac{{15}}{2}.\)
D. \(I = \frac{1}{2}.\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(I = \int\limits_{ – 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) – 3g\left( x \right)} \right]} dx = \frac{{{x^2}}}{2}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle – 1}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. + 2\int\limits_{ – 1}^2 {f\left( x \right)dx} – 3\int\limits_{ – 1}^2 {g\left( x \right)dx} \)
\( = \frac{3}{2} + 2.2 – 3\left( { – 1} \right) = \frac{{17}}{2}.\)
Chọn B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====