Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3AB. Gọi V1 là thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AB, V2 là thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AD. Tỉ số V1V2 là:

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3AB. Gọi $V_1$ là thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AB, $V_2$ là thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AD. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là:

A. 9

B. 3

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{9}$

Trả lời:

Chọn B

Khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_1=AD=3AB;h_1=AB$
Khi đó, thể tích của khối trụ này là $V_1=\pi {r_1}^2{h}_1=9\pi A{B}^3$
Khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AD có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_2=AB;h_2=AD=3AB$
Khi đó, thể tích của khối trụ này là $V_2=\pi {r_2}^2{h}_2=3\pi A{B}^3$
Vậy $\frac{V_1}{V_2}=\frac{9\pi A{B}^3}{3\pi A{B}^3}=3$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====