Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u(x)=α;β∀x∈a;b hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u\left(x\right)=\left[\alpha ;\beta \right]\forall x\in \left[a;b\right]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ${\int }_a^{b}f\left(u\left(x\right)\right)u‘\left(x\right)dx={\int }_{u\left(a\right)}^{u\left(b\right)}f\left(u\right)du$

Đáp án chính xác

B. ${\int }_a^{b}f\left(u\left(x\right)\right)u‘\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(u\right)du$

C. ${\int }_{u\left(a\right)}^{u\left(b\right)}f\left(u\left(x\right)\right)u‘\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(u\right)du$

D. ${\int }_a^{b}f\left(u\left(x\right)\right)u‘\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(u\right)du$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho số thực a thỏa mãn ∫-a1ex+1dx=e2-1, khi đó a có giá trị bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số thực a thỏa mãn ${\int }_{–a}^1{e}^{x+1}dx=e^2–1$, khi đó a có giá trị bằng

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. -1

   C. 0

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tích phân ∫13exdx bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích phân ${\int }_1^3{e}^{x}dx$ bằng:

   A. $e^{–2}$

   B. $e^3–e$

   Đáp án chính xác

   C. $e–e^3$

   D. $e^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tích phân I=∫25dxx có giá trị bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích phân $I={\int }_2^5\frac{dx}{x}$ có giá trị bằng:

   A. 3ln3

   B. $\frac{1}{3}3\ln 3$

   C. $\ln \frac{5}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\ln \frac{2}{5}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y = f (x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = f (x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng:

   A. ${\int }_a^{b}f‘\left(x\right)e^{f\left(x\right)}dx=0$

   Đáp án chính xác

   B. ${\int }_a^{b}f‘\left(x\right)e^{f\left(x\right)}dx=1$

   C. ${\int }_a^{b}f‘\left(x\right)e^{f\left(x\right)}dx=–1$

   D. ${\int }_a^{b}f‘\left(x\right)e^{f\left(x\right)}dx=2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ∫04f(x)dx=-1, tính I=∫01f(4x)dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=–1$, tính $I={\int }_0^{1}f\left(4x\right)dx$

   A. $I=–\frac{1}{2}$

   B. $I=–\frac{1}{4}$

   Đáp án chính xác

   C. $I=\frac{1}{4}$

   D. $I=2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====