Cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH ta được một mặt cầu. Tính thể tích V của khối cầu tương ứng đó.

Câu hỏi:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH ta được một mặt cầu. Tính thể tích V của khối cầu tương ứng đó.

A. $\frac{4\pi a^3}{3}$

B. $\frac{4\pi a^3\sqrt{3}}{27}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{4\pi a^3}{27}$ 

Trả lời:

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cũng là trọng tâm của tam giác ABC.Suy ra, I cũng là tâm của mặt cầu khi quay đường tròn (C) xung quanh trục AH.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và góc BDC^=30⁰. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và góc $\widehat{BDC}=30⁰$. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

   A. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

   B. $2\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

   C. $\frac{2}{\sqrt{3}}{\mathrm{\pi a}}^2$

   Đáp án chính xác

   D. ${\mathrm{\pi a}}^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30⁰. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

   A. $162c{m}^2$

   B. $27c{m}^2$

   C. $\frac{27}{2}c{m}^2$

   D. $54c{m}^2$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2  a và góc ACB^=45⁰. Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2  a và góc $\widehat{ACB}=45⁰$. Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

   A. $12{\mathrm{\pi a}}^2$

   B. $18{\mathrm{\pi a}}^2$

   C. $6{\mathrm{\pi a}}^2$

   D. $24{\mathrm{\pi a}}^2$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

   A. $\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

   B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

   C. $\frac{\sqrt{3}}{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

   Đáp án chính xác

   D. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.

   A. $\pi a^2\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\pi a^2$

   C. $\pi a^2\sqrt{3}$

   D. $\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====