Câu hỏi:
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{ – 3x – 1}}{{x – 1}}\) và hai trục tọa độ là S. Tính S.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục hoành là nghiệm của phương trình:
\(\frac{{ – 3x – 1}}{{x – 1}} = 0 \Leftrightarrow x = – \frac{1}{3}\)
Do đó diện tích hình phẳng là
\(S = \left| {\int\limits_{ – \frac{1}{3}}^0 {\frac{{ – 3x – 1}}{{x – 1}}dx} } \right| = \left| {\int\limits_{ – \frac{1}{3}}^0 {\left( {3 + \frac{4}{{x – 1}}} \right)dx} } \right|\)
\( = \left( {3x + 4\ln \left| {x – 1} \right|} \right)\left| \begin{array}{l}^0\\_{ – \frac{1}{3}}\end{array} \right. = 4\ln \frac{4}{3} – 1\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====