Câu hỏi:
Trong tập các số phức gọi là hai nghiệm của phương trình với có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z-| = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z-| là
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án A
Phương trình
Ta có
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.z¯= 1 và |z – 3 + i|. Tìm số phần tử của S
Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.= 1 và |z – + i|. Tìm số phần tử của S
A. 1.
Đáp án chính xác
B. 2.
C. 3.
D. 4
Trả lời:
Đáp án A
Đặt z=x+yi
Ta có suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn tâm M(0;0) bán kính R=1
(m > 0) suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn tâm N(;1) bán kính r=m
Để tồn tại duy nhất số phức z thì 2 đường tròn phải tiếp xúc với nhau suy ra MN=R+r
Vậy tập S chỉ có 1 giá trị của m====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 – 2z + 2 = 0, (z∈ℂ). Tính giá trị của biểu thức P = 2|z1 + z2| + |z1- z2|
Câu hỏi:
Gọi là hai nghiệm của phương trình – 2z + 2 = 0, (z). Tính giá trị của biểu thức P = 2|| + ||
A. P = 6
Đáp án chính xác
B. P = 3
C. P = + 2
D. P = + 4
Trả lời:
Đáp án A
=> P = 6====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z – 4z = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
Câu hỏi:
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z – = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có (3-4i)z – = 8
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức ta được
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó OM ======= **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.
Câu hỏi:
Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.
A. |z| =
Đáp án chính xác
B. |z| = 34
C. |z| =
D. |z| =
Trả lời:
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|(z¯-i) là số thực.
Câu hỏi:
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|(-i) là số thực.
A. z = 1 – 2i
Đáp án chính xác
B. z = -1 – 2i
C. z = 2 – i
D. z = 1 + 2i
Trả lời:
Đáp án A
Đặt z = a + bi;
Mặt khác là số thực, suy ra
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====