Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y−12+z−22=25. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=25$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).

A. $M\left(3;-2;-4\right)$

B. $N\left(0;-2;-2\right)$

C. $P\left(3;5;2\right)$

D. $Q\left(1;3;0\right)$ 

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho các vec tơ u1→x1;y1;z1,u2→x2;y2;z2, khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ u1→,u2→ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các vec tơ $\overrightarrow{u_1}\left(x_1;y_1;z_1\right),\overrightarrow{u_2}\left(x_2;y_2;z_2\right)$, khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ là:

   A. $\frac{\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{\left|x_1{x}_2+y_1{y}_2+z_1{z}_2\right|}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}.\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}$

   C. $\frac{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}{\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}}$

   D. $\frac{x_1{x}_2+y_1{y}_2+z_1{z}_2}{{\left(\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}.\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}\right)}^2}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai vec tơ u→=−1;−1;−1,v→=2;1;0. Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(-1;-1;-1\right),\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$. Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:

   A. $-\frac{\sqrt{15}}{5}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{3}{\sqrt{15}}$

   C. $-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

   D. $\frac{4}{\sqrt{15}}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ AB→ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ $\overrightarrow{AB}$ là:

   A. $\left(-4;0;4\right)$

   B. $4\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   C. 0

   D. $6\sqrt{3}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai điểm AxA;yA;zA,BxB;yB;zB, khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm $A\left(x_A;y_A;z_A\right),B\left(x_B;y_B;z_B\right)$, khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức

   A. $AB=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2+{\left(z_B-z_A\right)}^2}$

   Đáp án chính xác

   B. $AB=\sqrt{{\left(x_B+x_A\right)}^2+{\left(y_B+y_A\right)}^2+{\left(z_B+z_A\right)}^2}$

   C. $AB={\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2+{\left(z_B-z_A\right)}^2$

   D. $AB=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2}\sqrt{{\left(y_B-y_A\right)}^2}+\sqrt{{\left(z_B-z_A\right)}^2}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:

   A. OA = 6

   B. $OA = \sqrt{5}$

   B. OA = 2

   D. $OA = \sqrt{6}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====