Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+22=y−1=z+12Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với d?

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}+2}{2}=\frac{\mathrm{y}}{-1}=\frac{\mathrm{z}+1}{2}$Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với d?

A. ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+3\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=2-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=1+4\mathrm{t}\end{array}\right.$

B. ${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=3\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=5\mathrm{t}\end{array}\right.$

C. ${\mathrm{d}}_3:\frac{\mathrm{x}+2}{-4}=\frac{\mathrm{y}+3}{2}=\frac{\mathrm{z}-1}{-4}$

Đáp án chính xác

D. ${\mathrm{d}}_4:\frac{\mathrm{x}}{6}=\frac{\mathrm{y}+1}{-3}=\frac{\mathrm{z}-1}{6}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d:x=1+2ty=3−4tz=6−5t?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=3-4\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=6-5\mathrm{t}\end{array}\right.$?

   A. $\mathrm{M}\left(1;3;6\right)$

   B. $\mathrm{N}\left(3;-1;1\right)$

   C. $\mathrm{P}\left(-1;-3;-6\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\mathrm{Q}\left(-1;7;11\right)$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có: $\left\{\begin{array}{c}-1=1+2\mathrm{t}\\ -3=3-4\mathrm{t}\\ -6=6-5\mathrm{t}\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{t}=-1\\ \mathrm{t}=\frac{3}{2}\\ \mathrm{t}=\frac{12}{5}\end{array}\right.$$\iff \mathrm{t}\in \varnothing$Vậy $\mathrm{P}\left(-1;-3;-6\right)\notin \mathrm{d}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d:x−11=y+12=z−2 đi qua điểm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{2}=\frac{\mathrm{z}}{-2}$ đi qua điểm

   A. $\mathrm{M}\left(1;-1;0\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{N}\left(-1;1;0\right)$

   C. $\mathrm{Q}\left(-1;-2;2\right)$

   D. $\mathrm{P}\left(1;2;-2\right)$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-2\mathrm{t}\end{array}\right.$, với $\text{t=0⇒}$ Đường thẳng d đi qua điểm $\mathrm{M}\left(1;-1;0\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường thẳng d:x−12=y−1−1=z+12 và các điểm A1;1;−1, B−1;−1;1, C2;12;0. Chọn mệnh đề đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{-1}=\frac{\mathrm{z}+1}{2}$ và các điểm $\mathrm{A}\left(1;1;-1\right)$, $\mathrm{B}\left(-1;-1;1\right)$, $\mathrm{C}\left(2;\frac{1}{2};0\right)$. Chọn mệnh đề đúng:

   A. A và B đều thuộc d

   B. C và B đều thuộc d

   C. C và A đều thuộc d

   Đáp án chính xác

   D. Chỉ có A thuộc d

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+11=y−22=z−2 có một vectơ chỉ phương u→−1;a;b. Tính giá trị của T=a2−2b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{\mathrm{x}+1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{2}=\frac{\mathrm{z}}{-2}$ có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{\mathrm{u}}\left(-1;\mathrm{a};\mathrm{b}\right)$. Tính giá trị của $\mathrm{T}={\mathrm{a}}^2-2\mathrm{b}$

   A. T = 8
    

   B. T = 0

   Đáp án chính xác

   C. T = 2

   D T = 4

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:x=1+2ty=3tz=−2+t
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=3\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-2+\mathrm{t}\end{array}\right.$

   A. $\frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}$

   B. $\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}+2}{-2}$

   C. $\frac{\mathrm{x}+1}{1}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}-2}{-2}$

   D. $\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}+2}{1}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====