Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

A. $\frac{1372}{9}$

B. $\frac{686}{9}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{524}{3}$

D. $\frac{343}{9}$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:ax+by+cz−27=0 qua hai điểm A3;2;1,B−3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q:3x+y+z+4=0. Tính tổng S=a+b+c
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz-27=0$ qua hai điểm $A\left(3;2;1\right),B\left(-3;5;2\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right):3x+y+z+4=0$. Tính tổng $S=a+b+c$

   A. S = -2

   B. S = 2

   C. S = -4

   D. S = -12

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng P:y−z+1=0. Tính M=c+b biết ABC⊥P,dO;ABC=13
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $\left(P\right):y-z+1=0$. Tính $M=c+b$ biết $\left(ABC\right)\perp \left(P\right),d\left(O;\left(ABC\right)\right)=\frac{1}{3}$

   A. 2

   B. $\frac{1}{2}$

   C. $\frac{5}{2}$ 

   D. 1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

   A. $\frac{17\sqrt{30}}{30}$

   B. $\frac{13\sqrt{30}}{30}$

   C. $\frac{19\sqrt{30}}{30}$

   D. $\frac{11\sqrt{30}}{30}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:

   A. $B\left(0;-14;0\right)$

   B. $B\left(0;14;0\right)$

   C. $B\left(0;\frac{14}{3};0\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $B\left(0;-\frac{14}{3};0\right)$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho MA2−MB2=2. Tìm khẳng định đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho $M{A}^2-M{B}^2=2$. Tìm khẳng định đúng

   A. (S) là mặt phẳng có phương trình $x-3y+4z-5=0$

   Đáp án chính xác

   B. (S) là mặt phẳng có phương trình $x-3y+4z-2=0$

   C. (S) là mặt phẳng có phương trình $x-3y+4z+4=0$

   D. (S) là mặt phẳng có phương trình $x-3y+4z-3=0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====