Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;5) và B(2;-5;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng d:x+13=y−5−2=z+913

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;5) và B(2;-5;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}+1}{3}=\frac{\mathrm{y}-5}{-2}=\frac{\mathrm{z}+9}{13}$

A. $3\mathrm{x}-2\mathrm{y}+13\mathrm{z}-56=0$

Đáp án chính xác

B. $3\mathrm{x}+2\mathrm{y}+13\mathrm{z}-56=0$

C. $3\mathrm{x}+2\mathrm{y}+13\mathrm{z}+56=0$

D. $3\mathrm{x}-2\mathrm{y}–13\mathrm{z}+56=0$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x+2y+z−1=0 và β:x−y−z+2=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}-1=0$ và $\left(\mathrm{\beta }\right):\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}+2=0$

   A. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-1+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3\mathrm{t}\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-1-3\mathrm{t}\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-1-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3\mathrm{t}\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-1-3\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\right.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

   A. $\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{-1}=\frac{\mathrm{z}-1}{2}$

   B. $\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}-1}{2}$

   C. $\frac{\mathrm{x}+1}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{1}=\frac{\mathrm{z}-3}{-2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}+1}{-2}$

   Trả lời:

   Đáp án CGọi $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)Tọa độ các giao điểm của hai mặt phẳng (P) và (Q) thỏa mãn hệ phương trình

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:4x+3y−7z+3=0 và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng β đối xứng với α qua I là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}+3=0$ và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng $\left(\mathrm{\beta }\right)$ đối xứng với $\left(\mathrm{\alpha }\right)$ qua I là:

   A. $\left(\mathrm{\beta }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}-3=0$

   B. $\left(\mathrm{\beta }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}+11=0$

   C. $\left(\mathrm{\beta }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}–11=0$

   D. $\left(\mathrm{\beta }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}+5=0$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:

   A. $\mathrm{H}\left(-1;-2;6\right)$

   B. $\mathrm{H}\left(1;2;6\right)$

   C. $\mathrm{H}\left(1;–2;6\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\mathrm{H}\left(1;2;–6\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng x + y + z – 4 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng x + y + z – 4 = 0

   A. $\mathrm{H}\left(-2;-1;3\right)$

   B. $\mathrm{H}\left(2;1;3\right)$

   C. $\mathrm{H}\left(2;–1;–3\right)$

   D. $\mathrm{H}\left(2;–1;3\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì G(1;-2;2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====