Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng
\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 1 – 2t}\\{z = 4}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right),{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t’}\\{y = 4}\\{z = 1 – 3t’}\end{array}} \right.\left( {t’ \in \mathbb{R}} \right).\)Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz – 2 = 0\) đi qua điểm \(A\left( {1; – 2;1} \right),\) đồng thời song song với đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}.\) Tính \(a + b + c.\)
A.1.
B.5.
C.11
Đáp án chính xác
D.7.
Trả lời:
Chọn đáp án C
Đường thẳng \({d_1}\) đi qua \(M\left( {3;1;4} \right)\) và có một VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; – 2;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) đi qua \(N\left( {2;4;1} \right)\) và có một VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;0; – 3} \right)\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//{d_1}\\\left( P \right)//{d_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\) sẽ nhận \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {6;3;2} \right)\) là một VTPT.
Kết hợp với \(\left( R \right)\) qua \(A\left( {1; – 2;1} \right) \Rightarrow \left( R \right):6\left( {x – 1} \right) + 3\left( {y + 2} \right) + 2\left( {z – 1} \right) = 0\)
\( \Rightarrow \left( R \right):6x + 3y + 2z – 2 = 0\).
Rõ ràng \(M\left( {3;1;4} \right)\) và \(N\left( {2;4;1} \right)\) không thuộc \(\left( R \right):6x + 3y + 2z – 2 = 0\)
\( \Rightarrow \left( R \right):6x + 3y + 2z – 2 = 0\) thỏa mãn.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là
Câu hỏi:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là
A.\( – \frac{1}{3}\sin 3x + C.\)
B.\(\frac{1}{3}\sin 3x + C.\)
Đáp án chính xác
C.\( – 3\sin 3x + C.\)
D.\(3\sin 3x + C.\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Ta có \(\int {\cos 3xdx} = \frac{{\sin 3x}}{3} + C\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.\(\vec n = \left( {0; – 4;3} \right).\)
B.\(\vec n = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right).\)
C.\(\vec n = \left( { – 1;4; – 3} \right).\)
Đáp án chính xác
D.\(\vec n = \left( { – 4;3; – 2} \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án C
Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( { – 1;4; – 3} \right)\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.\(\left( { – \infty ;1} \right).\)
B.\(\left( {3; + \infty } \right).\)
C.\(\left( {0;4} \right).\)
D.\(\left( {1;3} \right).\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:Chọn đáp án DHàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho làA.4.
B.0.
C.1.
D.5.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:Chọn đáp án DGiá trị cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là 5
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\)
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\)
A.\(y’ = \frac{2}{{2x + 3}}.\)
B.\(y’ = \frac{1}{{2x + 3}}.\)
C.\(y’ = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\)
D.\(y’ = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Ta có \(y = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {2x + 3} \right) \Rightarrow y’ = \frac{1}{2}.\frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^\prime }}}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}} = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====