Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {9\,;\,8\,;\, – 1} \right)\) trên mặt phẳng \(Oyz\) có tọa độ là:
A. \(A\left( {0\,;\,8\,;\,0} \right)\).
B. \(A\left( {9\,;\,8\,;\,0} \right)\).
C. \(A\left( {9\,;\,0\,;\,0} \right)\).
D. \(A\left( {0\,;\,8\,;\, – 1} \right)\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải
Ta có, phương trình mặt phẳng \(Oyz\) là \(x = 0\,\,(1)\), có một véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {1\,;\,0\,;\,0} \right)\).
Gọi \(d\)là đường thẳng qua \(M\left( {9\,;\,8\,;\, – 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(Oyz\), khi đó đường thẳng \(d\) nhận \(\overrightarrow n \left( {1\,;\,0\,;\,0} \right)\) là một véc tơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + t\\y = 8\\z = – 1\end{array} \right.\,\,\,\) với \(t\) là tham số.\(\left( 2 \right)\)
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {9\,;\,8\,;\, – 1} \right)\) trên mặt phẳng \(Oyz\) là giao điểm \(A\) của \(d\) và mặt phẳng \(Oyz\). Thay \(\left( 2 \right)\)vào \(\left( 1 \right)\)ta có \(9 + t = 0 \Rightarrow t = – 9\).
Vậy tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {9\,;\,8\,;\, – 1} \right)\) trên mặt phẳng \(Oyz\) là: \(A\left( {0\,;\,8\,;\, – 1} \right)\).
Chọn đáp án D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 40 hoặc 41. Áo cỡ 40 có 6 màu khác nhau, áo cỡ 41 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?
Câu hỏi:
Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 40 hoặc 41. Áo cỡ 40 có 6 màu khác nhau, áo cỡ 41 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?
A. \(24\).
B. \(10\).
Đáp án chính xác
C. \(45\).
D. \(50\).
Trả lời:
Lời giải
Chọn một áo sơ mi cỡ 40 có 6 cách.
Chọn một áo sơ mi cỡ 41 có 4 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có: \(6 + 4 = 10\) cách chọn một áo sơ mi.
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu tiên \({u_1} = 2\) và công bội \(q = – 3\). Số số hạng thứ 4 của cấp số nhân bằng
Câu hỏi:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu tiên \({u_1} = 2\) và công bội \(q = – 3\). Số số hạng thứ 4 của cấp số nhân bằng
A. \(24\).
B. \(54\).
C. \( – 54\).
Đáp án chính xác
D. \( – 24\).
Trả lời:
Lời giải
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}\)
Số số hạng thứ 4 của cấp số nhân là: \({u_4} = 2.{\left( { – 3} \right)^3} = – 54\).
Chọn đáp án C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nghiệm của phương trình \({3^{1 – 2x}} = \frac{1}{3}\)là
Câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \({3^{1 – 2x}} = \frac{1}{3}\)là
A. \(x = – 1\).
B. \(x = 0\).
C. \(x = 2\).
D. \(x = 1\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \({3^{1 – 2x}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {3^{1 – 2x}} = {3^{ – 1}} \Leftrightarrow 1 – 2x = – 1 \Leftrightarrow x = 1\).
Chọn đáp án D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh 2 và chiều cao 3 bằng
Câu hỏi:
Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh 2 và chiều cao 3 bằng
A. \(4\).
B. \(12\).
Đáp án chính xác
C. \(8\).
D. \(18\).
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \(V = h.B = {3.2^2} = 12\).
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {4 – {x^2}} \right) + {2^{1 – 2x}}\) là
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {4 – {x^2}} \right) + {2^{1 – 2x}}\) là
A. \(D = \left( { – 2;2} \right)\).
Đáp án chính xác
B. \(D = \left[ { – 2;2} \right]\).
C. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\).
D. \(D = \left( {4; + \infty } \right)\).
Trả lời:
Lời giải
Lưu ý:hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f\left( x \right) >0.\) Hàm số \(y = {a^x}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
Do đó: hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi \(4 – {x^2} >0 \Leftrightarrow – 2 < x < 2\).
Chọn đáp án A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====