Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z+32=4. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=4.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

A. $I\left(1;2;-3\right),R=2.$

Đáp án chính xác

B. $I\left(1;2;-3\right),R=4.$

C. $I\left(-1;-2;3\right),R=4.$

D. $I\left(-1;-2;3\right),R=2.$

Trả lời:

Chọn A.
Theo lý thuyết, mặt cầu (S) có tọa độ tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là $\left(S\right):{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2.$
Vậy mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=4$ có tâm I(1; 2; -3) và bán kính R = 2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

   A. $\log \left(a.b\right)=\log a.\log b.$

   B. $\log \left(a.b\right)=\log a+\log b.$

   Đáp án chính xác

   C. $\log \frac{a}{b}=\frac{\log a}{\log b}$

   D. $\log \frac{a}{b}=\log b-\log a$

   Trả lời:

   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính tích phân I=∫0110xdx 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{10}^{x}dx$ 

   A. 90

   B. $\frac{9}{\ln 10}$

   Đáp án chính xác

   C. 40

   D. 9ln10

   Trả lời:

   Chọn B.
   Ta có $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{10}^{x}dx=\frac{{10}^x}{\ln 10}\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.=\frac{9}{\ln 10}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc 

   A. 12                           

   B. 6                             

   C. 24                           

   Đáp án chính xác

   D. 64

   Trả lời:

   Chọn C.
   Số cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc là số hoán vị của 4 phần tử $P_4=4!=24$ cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx−1sin2x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là

   A. $-\sin x+\cot x+C.$

   B. $\sin x+\cot x+C.$

   Đáp án chính xác

   C. $-\sin x–\cot x+C.$

   D. $\sin x–\cot x+C.$

   Trả lời:

   Chọn B.
   Áp dụng bảng nguyên hàm, ta được họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là
   $F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\left(\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx=\sin x+\cot x+C.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

   

   A. $y=x^4-2x^2+2.$

   B. $y=–x^4+2x^2+2.$

   Đáp án chính xác

   C. $y=x^3-3x^2+2.$

   D. $y=–x^3+3x^2+2.$

   Trả lời:

   Chọn B.
   Đây là dạng đồ thị của hàm bậc 4 trùng phương có hệ số của $x^4$ âm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====