Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: – 2x + 4y + 4z + 5 = 0Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. I(1; -2; -2); R = 2
Đáp án chính xác
B. I(1; -2; -2); R = 4
C. I(-1; 2; 2); R = 2
D. I(-2; 4; 4); R = 4
Trả lời:
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; 2), b→ = (-2; m – 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ có độ dài bằng nhau?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (1; -2; 2), = (-2; m – 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ và có độ dài bằng nhau?
A. m = 1 hoặc m = 2
Đáp án chính xác
B. m = 1
C. m = 2
D. Không có m
Trả lời:
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)
B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)
Đáp án chính xác
C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)
D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)
Trả lời:
Đáp án BDo A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz nên A(a; 0; 0); B(0; b; 0) và C(0; 0; c).Mà điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC nên:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)
B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)
Đáp án chính xác
C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)
D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)
Trả lời:
Đáp án BĐể ba điểm A, B,C lập thành ba đỉnh của 1 tam giác khi và chỉ khi ba điểm A, B,C không thẳng hàng hay hai vecto ; không cùng phươngXét phương án B ta có: = (4; -6; -4); = (5; -4; -1)Suy ra hai vecto này không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thằng hàng.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
Giá trị lớn nhất của
Câu hỏi:
Cho hai vectơ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
Giá trị lớn nhất củaA. 11
Đáp án chính xác
B. -1
C. 1
D.
Trả lời:
Đáp án ASử dụng bất đẳng thức vectơ:Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ này ngược hướng. Suy ra đáp án A.Hai đáp án B và C xuất phát từ sai lầm
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:
Câu hỏi:
Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện = 4, = 9. Vectơ có độ dài nhỏ nhất là:
A. 5
B. 1
Đáp án chính xác
C. 13
D. Không tồn tại
Trả lời:
Đáp án B
Từ giả thiết suy ra
Do đó AB ≥ |OA – OB| = 1. Dấu bằng xảy ra khi O nằm ngoài đoạn AB. Suy ra đáp án đúng là B.
Hai đáp án A, D sai do nhầm OA = = 4; OB = = 9
Đáp án C sai do nhầm với câu hỏi vectơ có độ dài lớn nhất
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====