Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D’ = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?
A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.
B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D’ – D|
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án DNếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và M thuộc mặt phẳng (P) thì:+ Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.+ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)+ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là + Đặc biệt, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D – D’| khi và chỉ khi: =1Do đó, mệnh đề D có thể sai.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. 2x – y – 3z – 8 = 0
Đáp án chính xác
B. x – 2z – 8 = 0
C. x – 2z – 8 = 0
D. 2x – y – 3z + 6 = 0
Trả lời:
Đáp án A
Do (P) ⊥ AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là = (-2; 1; 3). Mặt khác (P) đi qua điểm A nên phương trình của mặt phẳng (P) là:
-2(x – 1) + (y – 0) + 3(z + 2) = 0 ⇔ -2x + y + 3z + 8 = 0 ⇔ 2x – y – 3z – 8 = 0.
Vậy đáp án đúng là A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB
A. x + y + z = 0
B. x + y – z = 0
C. x – y + z = 0
Đáp án chính xác
D. -x + y + z = 0
Trả lời:
Đáp án CMặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB. Ta cóTa chọn:Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là:-2(x – 0) + 2(y – 4) – 2(z – 4) = 0 ⇔ -2x + 2y – 2z = 0 ⇔ x – y + z = 0Vậy đáp án đúng là C.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, gọi A1, A2, A3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
B. Phương trình mặt phẳng là
C. Thể tích của tứ diện bằng 4
D. Mặt phẳng () đi qua điểm A
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Vì lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) lên các trục Ox, Oy, Oz nên ta có (4; 0; 0), (0; 3; 0), (0; 0; 2).
Từ đó suy ra các khẳng định A và B là đúng.
Thể tích của khối tứ diện
Nên khẳng định C là đúng.
Vậy khẳng định D sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y – 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y – 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.
A. x + y – 3 = 0
B. x – y – 1 = 0
Đáp án chính xác
C. 2x + y – 3z – 1 = 0
D. x – y + 1 = 0
Trả lời:
Đáp án B
Mặt khác (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là:
1(x – 2) – 1(y – 1) + 0(z + 3) = 0 x – y – 1 = 0.
Vậy đáp án đúng là B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).
A. x – y – 1 = 0
Đáp án chính xác
B. x – y + 1 = 0
C. x + z – 2 = 0
D. x + y – 1 = 0
Trả lời:
Đáp án A
Từ giả thiết ta suy ra
Mặt khác (P) đi qua điểm A(1 ;0 ;1) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là :
1(x – 1) – 1(y – 0) + 0(z – 1) = 0 x – y – 1 = 0.
Vậy đáp án đúng là A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====