Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−3−1=y−3−2=z+21,d2:x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng P:x+2y+3z−5=0.  Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d1 và d2có phương trình là

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1},d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-5=0$.  Đường thẳng vuông góc với (P) cắt $d_1$ và $d_2$có phương trình là

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}.$

Đáp án chính xác

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}.$

C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}.$

D. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}.$

Trả lời:

Đáp án A.Giả sử đường thẳng d cắt $d_1,d_2$ lần lượt$M,N\Rightarrow M\left(3-t_1;3+2t_1;-2+t_1\right),N\left(5-3t_2;-1+2t_2;2+t_2\right)$Ta có $\overrightarrow{MN}=\left(t_1-3t_2+2;2t_1+2t_2-4;-t_1+t_2+4\right)$và $\overrightarrow{n_p}=\left(1;2;3\right)$Mà d vuông góc với $\left(P\right)$ nên $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{k{n}_p}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{t}_1-3t_2+2=k\\ 2t_1+2t_2-4=2k\\ -t_1+t_2+4=3k\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{t}_1=2\\ t_2=1\\ k=1\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}M\left(1;-1;0\right)\\ N\left(2;1;3\right)\end{array}\right.$Ta có $\overrightarrow{MN}=\left(1;2;3\right)\Rightarrow d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm  M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm  M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

   A. $z=-2+i.$

   Đáp án chính xác

   B. $z=1-2i.$

   C. $z=2+i.$

   D. $z=1+2i.$

   Trả lời:

   Đáp án A.$z=-2+i.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. limx→+∞x−2x+3bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{x+3}$bằng

   A. $-\frac{2}{3}.$

   B. 1

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án B.Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{x+3}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-\frac{2}{x}}{1+\frac{3}{x}}=1.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tập hợp  M  có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của  M  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp  M  có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của  M  là

   A. $A_{10}^8.$

   B. $A_{10}^2.$

   C. $C_{10}^2.$

   Đáp án chính xác

   D. ${10}^2.$

   Trả lời:

   Đáp án C.$C_{10}^2.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là

   A. $V=\frac{1}{3}Bh.$

   Đáp án chính xác

   B. $V=\frac{1}{6}Bh.$

   C. $V=Bh.$

   D. $V=\frac{1}{2}Bh.$

   Trả lời:

   Đáp án A.$V=\frac{1}{3}Bh.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sauHàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sauHàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(-2;0\right).$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(-\infty ;2\right).$

   C. $\left(0;2\right).$

   D. $\left(0;+\infty \right).$

   Trả lời:

   Đáp án A.$\left(-2;0\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====