Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;4;1,B−1;1;3 và mặt phẳng α:x−3y+2z−5=0 . Mặt phẳng β  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng α  có dạngax+by+cz−11=0 . Giá trị a−b+c  bằng

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),B\left(-1;1;3\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-3y+2\text{z}-5=0$ . Mặt phẳng $\left(\beta \right)$  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  có dạng$ax+by+cz-11=0$ . Giá trị $a-b+c$  bằng

A. 4

B. -4

C. 1

D. -6

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(-3;-3;2\right)$ . Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-3;2\right)$ .
Khi đó$\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n}\right]=\left(0;8;12\right)$

Do mặt phẳng $\left(\beta \right)$  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  nên $\left(\beta \right)$  nhận
$\overrightarrow{n^{‘}}=\frac{1}{4}\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n}\right]=\left(0;2;3\right)$ làm véctơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng $\left(\beta \right):2\left(y-4\right)+3\left(z-1\right)=0\iff 2y+3\text{z}-11=0$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là

   A. $\frac{32\pi }{3}$

   Đáp án chính xác

   B. 256π

   C. 64π

   D. 16π

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định D của hàm số y=fx2−3−3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định D của hàm số $y=f{\left(x^2-3\right)}^{-3}$  là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3}\right\}$

   B. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$

   Đáp án chính xác

   C. D=R

   D. $D=\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cap \left(\sqrt{3};+\infty \right)$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  ∫1xdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

    $\int \frac{1}{x}d\text{x}$ bằng

   A. $\ln \left|x\right|+C$

   Đáp án chính xác

   B. $\ln \text{x}+C$

   C. $-\frac{1}{x^2}+C$

   D. $\frac{1}{x^2}+C$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với a, b là các số thực dương tùy ý,loga5b10  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a, b là các số thực dương tùy ý,$\log \left(a^5{b}^{10}\right)$  bằng

   A. $5\log a+10\log b$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{2}\log a+\log b$

   C. $5\log \left(ab\right)$

   D. $10\log \left(ab\right)$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−3y+4z+2=0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-3y+4\text{z}+2=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

   A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;3;4\right)$

   B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;2;1\right)$

   C. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3;4\right)$

   Đáp án chính xác

   D.$\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3;4\right)$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====