Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)có\(AB = a\sqrt 3 \) và \(AC = a\sqrt 7 \). Tính độ dài bán kính đáy \(R\) của hình nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\).

Câu hỏi:

Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)có\(AB = a\sqrt 3 \) và \(AC = a\sqrt 7 \). Tính độ dài bán kính đáy \(R\) của hình nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\).

A.\(R = a\).

B.\(R = a\sqrt 2 \).

C.\(R = a\sqrt 3 \).

D.\(R = 2a\).

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn đáp án D

Từ giả thiết suy ra hình nón có đỉnh là
\(A\), tâm đường tròn đáy là \(B\), đường sinh \(\ell = AC = a\sqrt 7 \)và chiều cao hình nón là\(AB = a\sqrt 3 \).
Vậy độ dài bán kính đáy là \(BC = R\)của hình nón bằng: \(R = BC = \sqrt {A{C^2} – A{B^2}} = 2a\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lớp 12A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Giáo viên Chọn đáp án 1 học sinh trong lớp làm tình nguyện viên tham gia phong trào thanh niên của nhà trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lớp 12A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Giáo viên Chọn đáp án 1 học sinh trong lớp làm tình nguyện viên tham gia phong trào thanh niên của nhà trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

   A.306.

   B. 1.

   C. 35.

   Đáp án chính xác

   D. 17.

   Trả lời:

   Chọn đáp án C
   Tổng số học sinh của lớp là \(18 + 17 = 35\).
   Số cách chọn 1 học sinh trong lớp là 35 cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = \,3\) và \({u_2} = 12\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân
   \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = \,3\) và \({u_2} = 12\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

   A.4.

   Đáp án chính xác

   B. 3.

   C. 9.

   D.\(\frac{1}{4}\).

   Trả lời:

   Chọn đáp án A
   Ta có: \({u_2} = {u_1}.q \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{12}}{3}\, = \,4\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình \({4^x} – {3.2^x} + 2 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình \({4^x} – {3.2^x} + 2 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng

   A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

   Đáp án chính xác

   B. \(\left( {2;4} \right)\).

   C.\(\left( { – 1;0} \right)\).

   D. \(\left( {3;6} \right)\).

   Trả lời:

   Chọn đáp án A
   \({4^x} – {3.2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1 \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\end{array} \right.\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thể tích khối chóp có đường cao bằng \(a\) và diện tích đáy bằng \(2{a^2}\sqrt 3 \) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích khối chóp có đường cao bằng \(a\) và diện tích đáy bằng \(2{a^2}\sqrt 3 \) là

   A.\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

   Đáp án chính xác

   B.\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

   C.\(\frac{{2{a^3}}}{3}\).

   D.\(\frac{{5{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\).

   Trả lời:

   Chọn đáp án A
   Thể tích khối chóp là \(V = \frac{1}{3}.a.2{a^2}\sqrt 3 = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x – 1} \right)\) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x – 1} \right)\) là

   A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

   Đáp án chính xác

   B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

   C. \(\left( { – \infty ;1} \right)\).

   D.\(\left( {3; + \infty } \right)\).

   Trả lời:

   Chọn đáp án A
   Hàm số \(y = {\log _3}\left( {x – 1} \right)\) có nghĩa khi \(x – 1 >0 \Rightarrow x >1\).
   Vậy tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x – 1} \right)\) là \(\left( {1; + \infty } \right)\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====