Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0≤x≤3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là 29−x2.

Câu hỏi:

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\mathrm{3,}$ biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x(0\le x\le 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước là $2\sqrt{9-x^2}.$

A. 16

B. 17

C. 19

D. 18

Đáp án chính xác

Trả lời:

Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =a và x = b là $V=\underset{a}{\overset{b}{\int }}S\left(x\right)dx.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

   A. $\pi rl$

   Đáp án chính xác

   B. $2\pi rl$

   C. $\frac{1}{3}\pi rl$

   D. $4\pi rl$

   Trả lời:

   Chọn A
   Ta có: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ là $S_{xq}=\pi rl.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un với u1=2 và u2=8. Công sai của cấp số cộng bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_2=8$. Công sai của cấp số cộng bằng

   A. $-6$

   B. $4$

   C. $10$

   D. $6$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Ta có: $d=u_2-u_1=8-2=6$.
   Vậy công sai của cấp số cộng là: $d=6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên.
   

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(-4;+\infty \right).$

   B. $\left(-\infty ;0\right).$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-1;3\right).$

   D. $\left(0;1\right)$

   Trả lời:

   Chọn B
   Theo bài ra, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

   A. $8^2$

   B. $C_8^2$

   Đáp án chính xác

   C. $A_8^2$

   D. $2^8$

   Trả lời:

   Chọn B
   Mỗi cách chọn $2$ học sinh từ một nhóm $8$ học sinh là một tổ hợp chập $2$của $8$.
   Vậy số cách chọn là $C_8^2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx và y=gx liên tục trên đoạn 1;5 sao cho ∫15fxdx=2 và ∫15gxdx=−4. Giá trị của ∫15gx−fxdx là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;5\right]$ sao cho $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-4$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]\text{d}x$ là

   A. $-2$

   B. $6$

   C. $2$

   D. $-6$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Ta có: $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]\text{d}x$$=\underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x-\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$$=-4-2=-6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====