Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm thực?
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D. với mọi m
Trả lời:
Điều kiện:
Phương trình
Vì x=0 không là nghiệm nên (*)
Xét
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì .
Chọn C.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=2x-1x+1 có đồ thị (C) . Biết khoảng cách từ I(-1; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất?
Câu hỏi:
Cho hàm số có đồ thị (C) . Biết khoảng cách từ I(-1; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất?
A.3e
B.2e
C.e
Đáp án chính xác
D.4e
Trả lời:
+) Ta có ; I(-1; 2).
+) Gọi
Phương trình tiếp tuyến tại M là
+)
+) Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Tung độ này gần với giá trị e nhất trong các đáp án.
Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=2x-3x-2 có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ OM→ gần giá trị nào nhất ?
Câu hỏi:
Cho hàm số có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ gần giá trị nào nhất ?
A. 7.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) : y=2x+1x+1 biết d cách đều điểm A( 2; 4) và B( -4; -2).
Câu hỏi:
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) : biết d cách đều điểm A( 2; 4) và B( -4; -2).
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Gọi M( x0; y0) , là tọa độ tiếp điểm của d và (C).
Khi đó d có hệ số góc và có phương trình là :
Vì d cách đều A: B nên d đi qua trung điểm I( -1; 1) của AB hoặc cùng phương với AB .
TH1: d đi qua trung điểm I( -1; 1) , thì ta luôn có:
,
phương trình này có nghiệm x0= 1
Với x0= 1 ta có phương trình tiếp tuyến
TH2: d cùng phương với AB , tức là d và AB có cùng hệ số góc, khi đó
hay
Với x0 = -2 ta có phương trình tiếp tuyến d: y= x+ 5.
Với x0 =0 ta có phương trình tiếp tuyến d: y=x+ 1.
Vậy, có 3 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: , y= x+ 5, y=x+ 1
Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y= 3x-4×3 có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?
Câu hỏi:
Cho hàm số y= 3x-4x3 có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
Đáp án chính xác
D. 1.
Trả lời:
+ Đường thẳng đi qua M(1;3) có hệ số góc k có dạng d: y=k(x-1)+3 .
+ d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
Thay (2) vào (1) ta được
Vậy có 2 tiếp tuyến.
Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 – 2×2 + 2
Câu hỏi:
Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 – 2x2 + 2
A.2
B.3
Đáp án chính xác
C.0
D.1
Trả lời:
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho.
Vì nên phương trình của d có dạng: y = kx + 2
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ
có nghiệm
Thay (2) vào (1) ta suy ra được
Chứng tỏ từ A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)
Chọn B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====