Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. 1≤ m < 2.
B. m≤ 0 .
C. m> 2.
D. Cả A và B đúng
Đáp án chính xác
Trả lời:
+) Điều kiện tanx ≠ m
Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên (0; π/4) là m ∉ (0;1)
+) đạo hàm:
+) Ta thấy:
+) Để hàm số đồng biến trên (0; π/4)
Chọn D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y= x3-3×2-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
Câu hỏi:
Cho hàm số y= x3-3x2-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A.m=0
B. m=3
C. m=-3
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình x3-3x2-1= m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp cố cộng.
Suy ra đường thẳng y=m đi qua điểm uốn của đồ thị y=x3-3x2-1 (do đồ thị (C) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng).
Mà điểm uốn của y = x3-3x2-1 là I(1 ; -3) .
Suy ra m = – 3.
Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của bất phương trình: 5x-1+x+3≥4 có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình: có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]
A.2006
B. 2001
C. 2008
Đáp án chính xác
D. 2007
Trả lời:
Điều kiện: x≥ 1/5
Xét hàm số: liên tục trên nửa khoảng .
Ta có:
Do đó hàm số f( x) là hàm số đồng biến trên .
Mặt khác : f(1) =4
Khi đó bất phương trình đã cho trở thành f(x) ≥ f(1) hay x≥1.
Ta thấy từ (0 ; 2008] có các giá trị của x thỏa mãn là : 1 ;2 ;3 ;4….2008.
Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số có đồ thị (C) y=2x+1x-1 và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là
Câu hỏi:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là
A.m = 1
B.m = 1 hoặc m = – 5
Đáp án chính xác
C.m = 5
D.m = – 5
Trả lời:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
Khi đó cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1
– luôn đúng
Gọi A( x1 ; x1+m) ; B( x2 ; x2+m) trong đó x1 ; x2 là nghiệm của (1) , theo Viet ta có
Gọi là trung điểm của AB, suy ra , nên
Mặt khác
Vậy tam giác ABC đều khi và chỉ khi
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình 2×3+3×2+6x+16-4-x≥23 có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a2+ b2 có giá trị là bao nhiêu?
Câu hỏi:
Bất phương trình có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a2+ b2 có giá trị là bao nhiêu?
A. 4
B. 7
C. 10
D. 17
Đáp án chính xác
Trả lời:
Điều kiện: -2 ≤ x≤ 4.
Xét trên đoạn [ -2; 4].
Có
Do đó hàm số đồng biến trên [-2; 4]
Lại có: f(1) = nên bất phương trình đã cho trở thành f(x) ≥ f(1)
Kết hợp với điều kiện hàm số đồng biến suy ra x ≥ 1.
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bpt là [1; 4].
Do đó: a2 + b2= 17.
Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình x2-2x+3-x2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?
Câu hỏi:
Bất phương trình có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
Đáp án chính xác
D. 7
Trả lời:
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3
Với điều kiện trên bpt
Xét
có
Do đó hàm số đồng biến trên [0; +∞).
Khi đó (1) tương đương f(x – 1) > f(3 – x) hay x – 1> 3 – x
Suy ra x > 2
So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là (2; 3] và 4a – b = 5
Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====