Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} – {\log _{\frac{1}{2}}}x + m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
A. \(m \in \left( {0;\frac{1}{4}} \right]\)
B. \(m \in \left( { – \infty ;0} \right]\)
C. \(m \in \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left( { – \infty ;\frac{1}{4}} \right]\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Xét trên \(\left( {0;1} \right)\). Ta có: \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} – {\log _{\frac{1}{2}}}x + m = 0 \Leftrightarrow \log _2^2x + {\log _2}x + m = 0\).
Đặt \(t = {\log _2}x \Rightarrow t \in \left( { – \infty ;0} \right)\). Ta được phương trình: \({t^2} + t + m = 0 \Leftrightarrow m = – {t^2} – t\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = – {t^2} – t,{\rm{ t}} \in \left( { – \infty ;0} \right)\).
Ta có: \(f’\left( t \right) = – 2t – t;{\rm{ }}f’\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = – \frac{1}{2}\). Bảng biến thiên:
Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\) thì \(m \in \left( { – \infty ;\frac{1}{4}} \right]\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;2} \right).\)
Đáp án chính xác
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right).\)
Trả lời:
Đáp án B
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Do đó B là mệnh đề sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 – t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) có một vectơ chỉ phương là
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 – t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) có một vectơ chỉ phương là
A. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right).\)
B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { – 1;2;3} \right).\)
C. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right).\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { – 1;2;1} \right).\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Đường thẳng d có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( { – 1;2;1} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là \(r,h,l\). Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu hỏi:
Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là \(r,h,l\). Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. \(S = \pi rh.\)
B. \(S = \pi {r^2}.\)
C. \(S = \pi hl.\)
D. \(S = \pi rl.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh: \(S = \pi r\ell \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là
Câu hỏi:
Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là
A. \(\bar z = – 3 + 4i.\)
B. \(\bar z = 4 – 3i.\)
Đáp án chính xác
C. \(\bar z = 3 + 4i.\)
D. \(\bar z = 3 – 4i.\)
Trả lời:
Đáp án B
Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là \(\overline z = 4 – 3i\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(a > 0;b > 0\). Tìm đẳng thức sai.
Câu hỏi:
Cho \(a > 0;b > 0\). Tìm đẳng thức sai.
A. \({\log _2}{\left( {ab} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {ab} \right)\)
B. \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {ab} \right)\)
C. \({\log _2}a – {\log _2}b = {\log _2}\frac{a}{b}\)
D. \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {a + b} \right)\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Sử dụng các công thức:
\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\)
\({\log _a}x – {\log _a}y = {\log _a}\frac{x}{y}\)
\({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\)
\(\left( {0 < a \ne 1;x,y,b > 0} \right)\).
Dựa vào các đáp án ta thấy đáp án D sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====