Tìm tập xác định D của hàm số y=4-x215

Câu hỏi:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(4–x^2\right)}^{\frac{1}{5}}$

A. D=[-2;2]

B. $D=R\backslash \left\{\pm 2\right\}$

C. D=(-2;2)

Đáp án chính xác

D. $D=\left(–\infty ;+\infty \right)$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn kết luận đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn kết luận đúng

   A. Hàm số $y=x^{\alpha }, \left(a\ne 0\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nếu $\alpha <0$

   B. Hàm số $y=x^{\alpha }, \left(a\ne 0\right)$ nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nếu $\alpha <0$

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số $y=x^{\alpha }, \left(a\ne 0\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nếu $\alpha \ne 0$

   D. Hàm số $y=x^{\alpha }, \left(a\ne 0\right)$ nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nếu $0<\alpha <1$

   Trả lời:

   Hàm số $y=x^{\alpha }, (a\ne 0)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nếu $\alpha >0$ nên A và C sai.Hàm số $y=x^{\alpha }, (a\ne 0)$ nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$ nếu $\alpha <0$ nên B đúng, D sai.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

   A. $y=x^{–4}$

   B. $y=x^4$

   C. $y=x^{–\frac{3}{4}}$

   D. $y=\sqrt[3]{x}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hàm số $y=x^{–4}$ có tập xác định là R\{0} và có $y‘=–4x^{–5}$ nên không đồng biến trên các khoảng xác định (đồng biến trên $\left(–\infty ;0\right)$ và nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$) loại AHàm số $y=x^{–\frac{3}{4}}$ có tập xác định là $\left(0;+\infty \right)$ và có $y‘=–\frac{3}{4}{x}^{–\frac{7}{4}}<0, \forall x\in \left(0;+\infty \right)$ nên không đồng biến trên từng khoảng xác định, loại BHàm số $y=x^4$ có tập xác định là R và có $y‘=4x^3$ nên không đồng biến trên các khoảng xác định, loại CHàm số $y=\sqrt[3]{x}$ có tập xác định là R và có $y‘=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}>0$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=xe-3. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=x^{e–3}$. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

   A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)

   B. Hàm số luôn đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   C. Tập xác định của hàm số là $D=\left(0;+\infty \right)$

   D. Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận

   Trả lời:

   Hàm số $y=x^{e–3}$ có $\alpha =e–3$ không nguyên, suy ra tập xác định là $(0;+\infty )\Rightarrow$ C đúng.Hàm số đi qua điểm (1; 1) suy ra A đúng.$y‘=(e–3).x^{e–4}<0,\forall x\in \left(0;+\infty \right)\Rightarrow$ B sai.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ox, Oy suy ra D đúng.Đáo án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm TXĐ của hàm số y=x3-27π2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm TXĐ của hàm số $y={\left(x^3–27\right)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$

   A. D=R\{2}

   B. D=R

   C. $D=[3;+\infty )$

   D. $D=\left(3;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=xπ. Tính y''(1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=x^{\mathrm{\pi }}$. Tính y”(1)

   A. y”(1)=0

   B. $y‘‘\left(1\right)=\mathrm{\pi ln\pi }$

   C. $y‘‘\left(1\right)=\mathrm{\pi }\left(\mathrm{\pi }–1\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $y‘‘\left(1\right)={\ln }^2\mathrm{\pi }$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====