Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z-z¯+2i| và |z¯ + i| = 2i100

Câu hỏi:

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z-$\overline{z}$+2i| và $|\overline{z} +\hspace{0.17em}i| = 2i^{100}$

A. z = 2+i; z = 2-i

B. z = -2+i; z = 2+i

Đáp án chính xác

C. z = -2+i; z = 1+2i

D. z = -2+i; z = 2+i; -3+$2\sqrt{3}$i; -3-$2\sqrt{3}$i

Trả lời:

Đáp án B
Đặt 
Từ(1) 
với 
Số phức z = 2 + i hoặc z = -2 + i 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i 

   A. |z| = $\sqrt{464}$

   Đáp án chính xác

   B. |z| = $\sqrt{446}$

   C. |z| = $\sqrt{644}$

   D. |z| = $\sqrt{466}$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm số phức z thỏa mãn 3z2 – 2z + 1 = 0 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số phức z thỏa mãn $3z^2$ – 2z + 1 = 0 

   $A. z =\frac{1\pm \sqrt{5}i}{3}$

   $B. z = \frac{1\pm \sqrt{7}i}{3}$

   $C. z = \frac{1\pm \sqrt{2}i}{3}$

   Đáp án chính xác

   $D. z = \frac{1\pm \sqrt{3}i}{3}$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Dùng máy tính bấm ra ta được nghiệm z = $\frac{1\pm i\sqrt{2}}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

   A. Đường thẳng y = -3

   B. Đường thẳng x = -3

   Đáp án chính xác

   C. Đường thẳng y = 3

   D. Đường thẳng x = 3

   Trả lời:

   Đáp án B
   Số phức z = a có tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng x=a
   Số phức z = bi có tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng y=b

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai số phức z =  5-2ii. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức z =  $\frac{5–2i}{i}$. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
   

   A. Điểm P.

   Đáp án chính xác

   B. Điểm Q.

   C. Điểm M.

   D. Điểm N.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có z = -2 – 5i => Điểm biểu diễn số phức z là (-2;-5).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + z¯ = 4 – 2i.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\overline{z}$ = 4 – 2i.

   A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

   B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.

   Đáp án chính xác

   C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

   D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

   Trả lời:

   Đáp án B
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====