Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số y=x3+3×2-mx-4 đồng biến trên khoảng R?

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số $y=x^3+3x^2–mx–4$ đồng biến trên khoảng R?

A. m = -3   

Đáp án chính xác

B. m < -3   

C. m = 3    

D. m ≥ 3

Trả lời:

$y‘=3x^2+6x–m$Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:$y‘=3x^2+6x–m\ge 0\forall x\in R$⇔ Δ = 9 + 3m ≤ 0 ⇔ m ≤ -3Vậy giá trị lớn nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên R là m = -3.Chọn A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = x+3x-3 là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{x+3}{x–3}$ là đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

   B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{3}

   C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{3}

   Trả lời:

   Tập xác định: D = R\{3}Đạo hàm Do đó, hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số sau: y=-x4-2×2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm khoảng nghịch biến của hàm số sau: $y=–x^4–2x^2$

   A. (-∞; 0)   

   B. (0; +∞)   

   Đáp án chính xác

   C. R    

   D. (1; +∞)

   Trả lời:

   $y=–x^4–2x^2\Rightarrow y‘=–4x^3–4x=–4x(x^2+1)$y’ > 0 ⇔ x < 0; y’ < 0 ⇔ x > 0Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm m để hàm số y=x2-2mx+mx-1 tăng trên từng khoảng xác định của
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để hàm số $y=\frac{x^2–2mx+m}{x–1}$ tăng trên từng khoảng xác định của

   A. m ≥ 1   

   Đáp án chính xác

   B. m ≠ 1   

   C. m > 1    

   D. m ≤ 1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====