Tìm đạo hàm của hàm số y = log2 xx

Câu hỏi:

Tìm đạo hàm của hàm số $y =\frac{ {\log }_2 x}{x}$

A. $y‘=\frac{\ln x–1}{x^{2}ln2}$

B. $y‘=\frac{1–\ln x}{x^{2}ln2}$

Đáp án chính xác

C. $y‘=\frac{1–\ln x}{x^{3}ln2}$

D. $y‘=\frac{\ln x+1}{x^{3}ln2}$

Trả lời:

Chọn BĐể thuận tiện, ta viết lại

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết các số 130,13-1,13π,132 theo thứ tự tăng dần
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các số ${\left(\frac{1}{3}\right)}^0,{\left(\frac{1}{3}\right)}^{–1},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{\pi }},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}$ theo thứ tự tăng dần

   A. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{\pi }},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}},{\left(\frac{1}{3}\right)}^0,{\left(\frac{1}{3}\right)}^{–1}$

   Đáp án chính xác

   B. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{–1},{\left(\frac{1}{3}\right)}^0,{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{\pi }},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}$

   C. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{–1},{\left(\frac{1}{3}\right)}^0,{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{\pi }}$

   D. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^0,{\left(\frac{1}{3}\right)}^{–1},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{\pi }},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}$

   Trả lời:

   Ta có $–1 < 0 < \sqrt{2} < \pi$ và $0 < \frac{1}{3}< 1$ nênChọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm đạo hàm của hàm số y=log5(xex)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số $y=lo{g}_5\left(x{e}^x\right)$

   A. $y‘=\frac{x+1}{x{e}^{x}ln5}$

   B. $y‘=\frac{1}{x{e}^{x}ln5}$

   C. $y‘=\frac{e^x\left(x+1\right)}{xln5}$

   D. $y‘=\frac{x+1}{xln5}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Để thuận tiện, ta viết lạiChọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=x2e-4x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^2{e}^{–4x}$

   A. $\left(–\frac{1}{2};0\right)$

   B. $\left(0;\frac{1}{2}\right)$

   C. $\left(–\infty ;–\frac{1}{2}\right) và \left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(–\infty ;0\right) và \left(–\frac{1}{2};+\infty \right)$

   Trả lời:

   Tập xác định R.Ta có:$y‘ = 2x{e}^{–4x} + x^2{e}^{–4x}(–4) = 2e^{–4x}x(1 – 2x)$Bảng biến thiênKhoảng đồng biến của hàm số là (0; 1/2) .Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y=3ln(x+1)+x-x22
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y=3ln(x+1)+x–\frac{x^2}{2}$

   A.(-1; 2)   

   B. (2; +∞) 

   Đáp án chính xác

   C. (-2 ;-1) và (2; +∞)  

   D. (-∞; -2) và (-1 ;2)

   Trả lời:

   Tập xác định : (-1; +∞)Bảng biến thiên :Kết hợp điều kiện, x > -1.Từ đó, khoảng nghịch biến của hàm số là(2; +∞) .Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai số thực a và b , với 0 &lt; a &lt; b &lt; 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

   A. ${\log }_{b}a < 1 < {\log }_{a}b$

   B. ${\log }_{b}a < {\log }_{a}b < 1$

   C. ${\log }_{a}b < 1 < {\log }_{b}a$

   Đáp án chính xác

   D. $1 < {\log }_{a}b < {\log }_{b}a$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====