Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x=y; y=-x+2; x=0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây?

Câu hỏi:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=\sqrt{y}; y=–x+2; x=0$ quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây?

A. $V=\frac{3}{2}\mathrm{\pi }$

B. $V=\frac{1}{3}\mathrm{\pi }$

C. $V=\frac{11}{6}\mathrm{\pi }$

D. $V=\frac{32}{15}\mathrm{\pi }$ 

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, x = −3, x = −2 và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2x, x = -3, x = -2$ và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?

   A. $S={\int }_{–2}^{–3}2xdx$

   Đáp án chính xác

   B. $S=\mathrm{\pi }{\int }_{–2}^{–3}4x^{2}dx$

   C. $S={\int }_{–3}^{–2}2xdx$

   D. $S={\int }_{–3}^{–2}{\left(2x\right)}^{2}dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3–x;y=2x và các đường thẳng x = −1; x = 1 được xác định bởi công thức:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3–x;y=2x$ và các đường thẳng x = −1; x = 1 được xác định bởi công thức:

   A. $S=\left|{\int }_{–1}^1\left(3x–x^3\right)dx\right|$

   B. $S={\int }_{–1}^0\left(3x–x^3\right)dx+{\int }_0^1\left(x^3–3x\right)dx$

   C. $S={\int }_{–1}^1\left(3x–x^3\right)dx$

   D. $S={\int }_{–1}^0\left(x^3–3x\right)dx+{\int }_0^1\left(3x–x^3\right)dx$  

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ex, trục hoành, hai đường thẳng x = −2; x = 3 có công thức tính là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành, hai đường thẳng x = −2; x = 3 có công thức tính là

   A. $S={\int }_{–2}^{3}x{e}^{x}dx$

   B. $S={\int }_{–2}^3\left|x{e}^x\right|dx$

   Đáp án chính xác

   C. $S=\left|{\int }_{–2}^{3}x{e}^{x}dx\right|$

   D. $S=\mathrm{\pi }{\int }_{–2}^{3}x{e}^{x}dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-4x, trục hoành, đường thẳng x = −2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng (H) bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3–4x$, trục hoành, đường thẳng x = −2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng (H) bằng

   A. $\frac{25}{4}$

   B. $\frac{11}{2}$

   C. $\frac{23}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{21}{4}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt a=∫-10f(x)dx, b=∫02f(x)dx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt $a={\int }_{–1}^{0}f\left(x\right)dx, b={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. S = b-a

   Đáp án chính xác

   B. S = b+a

   C. S = -b+a

   D. S = -b-a

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====