Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2-x; y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Câu hỏi:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2–x}; y=x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_0^2{\mathrm{x}}^2\mathrm{dx}$

B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{1}xdx+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\sqrt{2–\mathrm{x}}\mathrm{dx}$

D. $V={\int }_0^1{x}^2\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ 

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng y=x2; y=x (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $y=x^2; y=\sqrt{x}$ (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox

   A. $V=\frac{7\mathrm{\pi }}{10}$

   B. $V=\frac{9\mathrm{\pi }}{10}$

   C. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{10}$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y=x2 và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $4y=x^2$ và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:

   A. $\frac{128}{30}\mathrm{\pi }$

   B. $\frac{128}{15}\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{32}{15}\mathrm{\pi }$

   D. $\frac{129}{30}\mathrm{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   C. $V={\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$ 

   Trả lời:

   Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x = a, x = b biết diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc trục Ox là S=S(x)Công thức tính: $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x)=2×2. Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện $S\left(x\right)=2x^2$. Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$

   B. $V={\int }_0^{–2}2x^{2}dx$

   C. $V={\int }_{–2}^{0}2x^{2}dx$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 0≤x≤ln4, ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là: x.ex
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x $\left(0\le x\le \ln 4\right)$, ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là: $\sqrt{x.e^x}$

   A. $V={\int }_0^{\ln 4}x{e}^{x}dx$

   Đáp án chính xác

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{\ln 4}x{e}^{x}dx$

   C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{\ln 4}{\left(x{e}^x\right)}^{2}dx$

   D. $V={\int }_0^{\ln 4}\sqrt{x{e}^x}dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====