Tập nghiệm của bất phương trình 234x≤322−x là

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}$ là

A. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right]$

B. $\left(-\infty ;\frac{2}{5}\right]$

C. $\left(\frac{2}{5};+\infty \right)$

D. $\left[-\frac{2}{3};+\infty \right)$

Đáp án chính xác

Trả lời:

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}\iff {\left(\frac{3}{2}\right)}^{-4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}\iff -4x\le 2-x\iff x\ge -\frac{2}{3}.$
Chọn đáp án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp $A$ gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp $A$ là 

   A. $A_{12}^8.$

   B. $C_{12}^4$

   Đáp án chính xác

   C. $4!$

   D. $A_{12}^4$

   Trả lời:

   Số cách chọn 4 phần tử từ 12 phần tử bằng: $C_{12}^4.$
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un, có u1=−2,u4=4. Số hạng u6 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, có $u_1=-\mathrm{2,}{u}_4=4.$ Số hạng $u_6$ là

   A. 8

   Đáp án chính xác

   B. 6

   C. 10

   D. 12

   Trả lời:

   Áp dụng công thức của cấp số cộng $u_n=u_1+\left(n-1\right)d,$ ta có
   $u_4=u_1+3d\iff 4=-2+3d\iff d=2.$
   Vậy $u_6=u_1+5d=-2+5\left(2\right)=8.$
   Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
   

   A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$.

   B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right).$

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;1\right).$

   D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right).$

   Trả lời:

   Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;1\right).$
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ. Hàm số y=f’x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ.$ Hàm số $y=f‘\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
   

   A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị.

   B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị

   Đáp án chính xác

   C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bốn điểm cực trị.

   D.  Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực trị.

   Trả lời:

   Vì phương trình $f‘\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm và khi qua 3 nghiệm $f‘\left(x\right)$ đều đổi dấu nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
   

   A. Có ba điểm.

   B. Có bốn điểm.

   C. Có một điểm.

   D. Có hai điểm.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Theo định nghĩa về cực trị, nhìn trên bảng biến thiên ta thấy chỉ có $x=-1$ và $x=1$ là thỏa mãn đồng thời của hai điều kiện. Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
   Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====