Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+1<log13x−1 là

Câu hỏi:

Tập hợp nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-2x+1\right)<{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)$ là

A. (1;2)

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

Đáp án chính xác

D. $\left(3;+\infty \right)$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15&gt;0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$

   A. $S=\left(1;+\infty \right)$

   B. $S=\left(–1;+\infty \right)$

   C. $S=\left(-2;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   D. $S=\left(-\infty ;-2\right)$ 

   Trả lời:

   Ta có: $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0\iff 5^{x+1}>\frac{1}{5}=5^{-1}\iff x+1>-1\iff x>-2$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập nghiệm của bất phương trình 2×2−2x≤8
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2-2x}\le 8$

   A. $\left[-2;4\right]$

   B. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

   C. $\left[-3;1\right]$

   D. $\left[-1;3\right]$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $2^{x^2-2x}\le 8\iff 2^{x^2-2x}\le 2^3$ Vì $2>1\Rightarrow x^2-2x\le 3\iff x^2-2x-3\le 0\iff x\in \left[-1;3\right]$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge 2$

   A. $\left(-\infty ;-1\right]$

   Đáp án chính xác

   B. $\left[-1;+\infty \right)$

   C. $\left(-\infty ;-1\right)$

   D. $\left(-1;+\infty \right)$ 

   Trả lời:

   ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge 2\iff 2^{-x}\ge 2\iff -x\ge 1\iff x\le -1\Rightarrow S=\left(-\infty ;-1\right]$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1&gt;1161x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}$

   A. $\left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

   C. $\left(-\infty ;-1\right)$

   D. $\left(-\infty ;0\right)$ 

   Trả lời:

   $2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}\iff 2^{x-1}>{\left(2^{-4}\right)}^{\frac{1}{x}}\iff 2^{x-1}>{\left(2\right)}^{\frac{-4}{x}}$$\iff x-1>-\frac{4}{x}\iff x+\frac{4}{x}-1>0\iff \frac{x^2-x+4}{x}>0$Vì $x^2-x+4>0$ nên suy ra x>0Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2&lt;14x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+2}<{\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ là

   A. $\left(-\frac{2}{3};+\infty \right)$

   B. $\left(-\infty ;0\right)$

   C. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$ 

   Trả lời:

   $2^{x+2}<{\left(\frac{1}{4}\right)}^x\iff 2^{x+2}<{\left(2^{-2}\right)}^x\iff 2^{x+2}<2^{-2x}$Vì $2>1\Rightarrow x+2<-2x\iff 3x<-2\iff x<-\frac{2}{3}$Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====