Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm A3;0;0; B0;3;0; C0;0;3 là đường thẳng có phương trình

Câu hỏi:

Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm $A\left(3;0;0\right);B\left(0;3;0\right);C\left(0;0;3\right)$ là đường thẳng có phương trình

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=1+t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$.

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1+2t\\ z=1+t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$.

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=t\\ z=1+t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$.

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+t\\ z=1+t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Tập hợp các điểm M cách đều ba điểm $A,B,C$ là đường thẳng $\Delta$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ .
Ta có $\overrightarrow{n_{\left(ABC\right)}}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(9;9;9\right)$ .
Do $\Delta ABC$ là tam giác đều nên đường thẳng $\Delta$ sẽ đi qua trọng tâm $G\left(1;1;1\right)$ của $\Delta ABC$ và nhận vectơ $\overrightarrow{u_{\Delta }}=\left(1;1;1\right)$ làm một vectơ chỉ phương.
Þ Phương trình đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+t\\ z=1+t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho số phức z=1+i . Số phức nghịch đảo của z có điểm biểu diễn là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức $z=1+i$ . Số phức nghịch đảo của $z$ có điểm biểu diễn là

   A. $\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$.

   Đáp án chính xác

   B. $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$.

   C. $\left(1;-1\right)$.

   D. $\left(-1;-1\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$  Þ Điểm biểu diễn của số phức $\frac{1}{z}$  là  $\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh $a$ thì có diện tích bằng

   A. $a^3$.

   B. $\frac{4\pi a^3}{3}$.

   C. $3\pi a^2$.

   Đáp án chính xác

   D. $12\pi a^2\sqrt{3}$.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có $R=OD=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow S=4\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2=3\pi a^2$ .
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y=fx  liên tục và có đạo hàm trên ℝ , đồ thị hàm số y=f’x  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số $y=f^{‘}\left(x\right)$  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là
   
    

   A. 0.

   B. 1.

   C. 2.

   Đáp án chính xác

   D. 3.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Từ hình vẽ thấy $f^{‘}\left(x\right)=0$  có 2 nghiệm và $f^{‘}\left(x\right)=0$  đổi dấu khi đi qua hai nghiệm
   Þ hàm số $y=f\left(x\right)$  có 2 điểm cực trị.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Họ nguyên hàm của hàm số fx=cos2x  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$  là

   A. $-\frac{1}{2}\sin 2x+C$.

   B. $\sin 2x+C$.

   C. $\frac{1}{2}\sin 2x+C$.

   Đáp án chính xác

   D. $-\sin 2x+C$.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Có $\int \cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=x.\ln x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

   A. $\left(\frac{1}{e};+\infty \right)$.

   Đáp án chính xác

   B. $\left(0;+\infty \right)$.

   C. $\left(0;\frac{1}{e}\right)$.

   D. $\left(0;1\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có $y^{‘}=\ln x+1$ . Hàm số đồng biến $\iff y^{‘}>0\iff \ln x>-1\iff x>\frac{1}{e}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====