Sân trường THPT chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S3 dùng để trồng hoa, phần diện tích S2, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000đồng/m2, kinh phí trồng cỏ là 100.000đồng/m2. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

Câu hỏi:

Sân trường THPT chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích $S_1, S_3$ dùng để trồng hoa, phần diện tích $S_2, S_4$ dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là $150.000đồng/m^2$, kinh phí trồng cỏ là $100.000đồng/m^2$. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

A. 3.000.000 đồng 

B. 6.060.000 đồng 

C. 3.270.000 đồng 

Đáp án chính xác

D. 5.790.000 đồng 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

   A. $\frac{800}{3}c{m}^2$

   B. $\frac{400}{3}c{m}^2$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1600}{3}c{m}^2$

   D. $800c{m}^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f(0)=0 và fx+fπ2−x=sinxcosx với mọi x∈R. Giá trị của tích phân ∫0π2xf'xdx bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f(0)=0 và $f\left(x\right)+f\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x\cos x$ với mọi $x\in R$. Giá trị của tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}xf‘\left(x\right)dx$ bằng:

   A. $-\frac{\pi }{4}$

   B. $\frac{1}{4}$

   C. $\frac{\pi }{4}$

   D. $–\frac{1}{4}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f'x2+fx.f''x=15×4+12x,∀x∈R và f0=f'0=1. Giá trị của f21 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f (x) thỏa mãn ${\left(f‘\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f‘‘\left(x\right)=15x^4+12x,\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=f‘\left(0\right)=1$. Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng

   A. 4

   B. 8

   Đáp án chính xác

   C. 10

   D. $\frac{5}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f0+f1=0. Biết ∫01f2xdx=12,∫01f'xcosπxdx=π2. Tính ∫01fxdx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và $f\left(0\right)+f\left(1\right)=0$. Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx=\frac{1}{2},\underset{0}{\overset{1}{\int }}f‘\left(x\right)\cos \pi xdx=\frac{\pi }{2}$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

   A. $\frac{3\pi }{2}$

   B. $\frac{2}{\pi }$

   Đáp án chính xác

   C. $\mathrm{\pi }$

   D. $\frac{1}{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số ABCD bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số $\frac{AB}{CD}$ bằng

   A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

   B. $\frac{4}{5}$

   C. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{3}{1+2\sqrt{2}}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====