Câu hỏi:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) là:
A. \(\frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\)
Đáp án chính xác
B. \(\frac{{1 – \ln x}}{{{x^2}}} + C\)
C. \(\frac{{\ln x}}{2} + C\)
D. \({\ln ^2}x + C\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đặt \(A = \int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int {\ln x\frac{1}{x}dx} \)
Đặt \(u = \ln x \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx\)
Do đó \(A = \int {udu} = \frac{{{u^2}}}{2} + C\)
Vậy \(\int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\)
Chọn A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====