Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá đều tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?

Câu hỏi:

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá đều tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?

A. $10-\log 4$ (giờ)

Đáp án chính xác

B. $10\log 4$ (giờ)

C. $1+10\log 4$ (giờ)

D. $10-10\log 4$ (giờ)

Trả lời:

Đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây sai?

   A. $\left(3^x\right)‘=3^x\ln 3$

   B. $\left(\ln x\right)‘=\frac{1}{x}$

   C.$\left({\log }_{3}x\right)‘=\frac{1}{x\ln 3}$

   D.$\left(e^{2x}\right)‘=e^{2x}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có:
   $\left(3^x\right)‘=3^x.ln3$ nên đáp án A đúng.
   $\left(\ln x\right)‘=\frac{1}{x}$ nên đáp án B đúng.
   $\left({\log }_{3}x\right)‘=\frac{1}{x\ln 3}$ nên đáp án C đúng.
   $\left(e^{2x}\right)‘=\left(2x\right)‘.e^{2x}=2.e^{2x}$ nên đáp án D sai.
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm đạo hàm của hàm số y=16×2+2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số $y={16}^{x^2+2}$.

   A. $y‘=\left(x^2+2\right){.16}^{x^2+1}$

   B. $y‘=8x{.16}^{x^2+2}\ln 4$

   C.$y‘={16}^{x^2+2}.\ln 16$

   D.$y‘=8x{.4}^{2x^2+4}.\ln 2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: $y‘=\left(x^2+2\right)‘{.16}^{x^2+2}.\ln 16=2x{.16}^{x^2+2}.4\ln 2=8x{.4}^{2x^2+4}.\ln 2$.
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm đạo hàm của hàm số fx=lnx2+1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^2+1\right)$.

   A. $f‘\left(x\right)=\ln \left(x^2+1\right)$

   B. $f‘\left(x\right)=\ln 2x$

   C.$f‘\left(x\right)=\frac{1}{x^2+1}$

   D.$f‘\left(x\right)=\frac{2x}{x^2+1}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: $f‘\left(x\right)=\frac{\left(x^2+1\right)‘}{x^2+1}=\frac{2x}{x^2+1}$
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm đạo hàm của hàm số y=ln1+x+1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1+\sqrt{x+1}\right)$.

   A. $y‘=\frac{1}{2\sqrt{x+1}\left(1-\sqrt{x+1}\right)}$

   B. $y‘=\frac{1}{2\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt{x+1}\right)}$

   Đáp án chính xác

   C.$y‘=\frac{\sqrt{x+1}}{1+\sqrt{x+1}}$

   D.$y‘=\frac{1}{1+\sqrt{x+1}}$

   Trả lời:

   Áp dụng công thức $\left(\ln u\right)‘=\frac{u‘}{u}$, ta có
   $y‘=\left(\ln \left(1+\sqrt{x+1}\right)\right)‘=\frac{\left(1+\sqrt{x+1}\right)‘}{1+\sqrt{x+1}}$
   Mà $\left(1+\sqrt{x+1}\right)‘=\frac{1}{2\sqrt{x+1}}$ nên $y‘=\frac{1}{2\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt{x+1}\right)}$.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số fx=lne−x+xe−x. Giá trị f'(2) bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(e^{-x}+x{e}^{-x}\right)$. Giá trị f'(2) bằng

   A.$\frac{1}{3}$

   B.$\frac{2}{3}$

   C.$\frac{–1}{3}$

   D.$\frac{–2}{3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có $f‘\left(x\right)=\frac{\left(e^{-x}+x{e}^{-x}\right)‘}{e^{-x}+x{e}^{-x}}=\frac{-e^{-x}+e^{-x}-x{e}^{-x}}{e^{-x}+x{e}^{-x}}=-\frac{x}{1+x}$.
   Suy ra $f‘\left(2\right)=-\frac{2}{1+2}=-\frac{2}{3}$.
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====